Панжарадаги Шрёдингер операторларининг муҳим ва дискрет спектрлари

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi panjaradagi ikki, uch va to'rt zarrali sistema uchun Shrödinger operatorlarining diskret va muhim spektrlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu operatorlar uchun mavjudlik shartlari, diskret spektrning chekliligi, bo'shliqlarning mavjudligi va ularning o'rni, shuningdek, Efimov effektining o'rganilganligi haqida ilmiy natijalar keltirilgan. Xususan, to'rt zarrali Shrödinger operatori uchun Hunziker-van Winter-Zhislin teoremasi isbotlangan.

Asosiy mavzular

Ikki zarrali diskret Shrödinger operatorining spektral xossalari: Ushbu mavzuda ikki zarrali diskret Shrödinger operatori uchun kvaziympulslarning nolga teng bo'lmagan barcha qiymatlari uchun musbatlik shartlari topilgan va ularning mavjudligi hamda musbatligi isbotlangan.
Uch zarrali diskret Shrödinger operatorining spektral xossalari: Uch zarrali diskret Shrödinger operatori uchun diskret spektrning chekliligi uchun shartlar aniqlangan, muhim spektrning bo'shliqlari va ularda cheksiz sonli xos qiymatlarning (Efimov effekti) mavjudligi ko'rsatilgan.
To'rt zarrali diskret Shrödinger operatorining spektral xossalari: To'rt zarrali diskret Shrödinger operatorining muhim spektri tuzilishi va joylashuvi tavsiflangan, shuningdek, Hunziker-van Winter-Zhislin teoremasi isbotlangan.