Берилган про-нильпотент алгебраларнинг ечилувчанга яқин Лейбниц кенгайтмалари

Ushbu tadqiqot chekli va cheksiz o'lchovli qoldiq hal qilinadigan Leybnits algebralari va Lie algebralarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqot natijalari bo'yicha ko'plab ilmiy ishlar nashr etilgan, jumladan, xalqaro va respublika ilmiy anjumanlarida ko'rib chiqilgan. Tadqiqot jarayonida olingan natijalar algebra va matematik fizikaning turli sohalarida qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Chekli va cheksiz o'lchovli Leybnits algebralarini o'rganish: Tadqiqotda chekli va cheksiz o'lchovli Leybnits algebralarining tuzilishi, ularning xossalari va tasniflash usullari o'rganiladi. Xususan, nilradikali ma'lum bo'lgan Leybnits algebralarining maksimal qoldiq hal qilinadigan kengaytmalarini aniqlashga qaratilgan ishlar keltirilgan.
Kogomologik guruhlar nazariyasi: Tadqiqotda Leybnits va Lie algebralarining kogomologik guruhlarini hisoblash va ularning ba'zi xossalarini, xususan, trivialligini isbotlashga oid natijalar keltirilgan. Bu natijalar algebraik tuzilmalarni chuqurroq tushunishga yordam beradi.
Pro-nilpotent va pro-hal qilinadigan algebra tushunchalari: Tadqiqotda pro-nilpotent va pro-hal qilinadigan algebra tushunchalari, ularning Leybnits va Lie algebralariga tatbiqi o'rganiladi. Ushbu tushunchalar algebraik tizimlarning o'ziga xos xususiyatlarini tahlil qilishda muhim rol o'ynaydi.