Numerical methods for solving the two-dimensional boundary value problem of the elasticity theory
Ushbu maqola elastislik nazariyasining ikki o'lchovli chegaraviy muammolarini, xususan, termoelektr elastiklik nazariyasini hisoblash uchun yangi raqamli yondashuvni taqdim etadi. Mualliflar chekli farqlar usulini qo'llash orqali aniq va noaniq chekli farqlar tenglamalarini ishlab chiqdilar. Maqolada ushbu tenglamalarni yechishda takrorlanuvchi formulalardan foydalanish ham, keyinchalik yo'qotish usuli ham muhokama qilinadi. Maqolada berilgan chegaraviy shartlar va elastislik nazariyasining asosiy tenglamalari, jumladan muvozanat tenglamalari, Guk qonuni va Koshining munosabatlari keltirilgan. Tadqiqot natijalarini tasdiqlash uchun diagrammalar va jadvallar taqdim etiladi.
Asosiy mavzular
- Elastislik nazariyasi: Elastislik nazariyasi jismoniy jismlarning deformatsiyasi va kuch ta'siri ostida ularning xatti-harakatini o'rganadi. Ushbu maqolada elastislik nazariyasining ikki o'lchovli chegaraviy muammolarini, jumladan, issiqlik ta'siri va boshqa omillarni hisobga olgan holda tahlil qilish asosiy mavzu hisoblanadi.
- Raqamli usullar: Maqolada chekli farqlar usuli va iterativ usul kabi raqamli usullardan foydalanib, elastislik nazariyasining chegaraviy muammolarini yechish yo'llari ko'rsatilgan. Bu usullar murakkab muammolarni aniq yechimini topishga yordam beradi.
- Chegaraviy muammolar: Ushbu tadqiqot elastislik nazariyasining ikki o'lchovli chegaraviy muammolarini, ya'ni muammoning yechimini topish uchun jismlarning chegaralaridagi shartlarni hisobga olishni o'rganadi. Jumladan, silindrik va to'rtburchak shaklidagi jismlarning deformatsiyalari tahlil qilinadi.
- Termoelektr elastiklik: Maqolada issiqlik ta'siri va elektr maydonlarining jismlarning deformatsiyasiga ta'siri o'rganiladi. Termoelektr elastiklik nazariyasi, issiqlik va mexanik kuchlar bir-biriga bog'liq bo'lgan muammolarni hal qilish uchun qo'llaniladi.