Стохастик рекуррент жараёнларнинг асимптотик таҳлили
Ushbu avtoreferat V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti tomonidan tayyorlangan doktorlik dissertatsiyasini taqdim etadi. Dissertatsiya mavzusi — “Stoxastik rekurrent jarayonlarning asimptotik tahlili”. Ishda immiграция оқими тузадиган боғлиқ тасодифий миқдорлардан ташкил топган тармоқланувчи жараёнларнинг асимптотик тақсимоти ўрганилган. Тадқиқотда бир қатор янги назарий натижалар олинган ва амалиётда қўллаш имкониятлари кўрсатилган.
Asosiy mavzular
- Stoxastik rekurrent jarayonlarning asimptotik tahlili: Dissertatsiyada immiграция оқими тузадиган боғлиқ тасодифий миқдорлардан ташкил топган тармоқланувчи жараёнларнинг асимптотик тақсимоти ўрганилган. Натижада бир қатор янги назарий натижалар олинган.
- Immiграция оқими боғлиқ бўлган тармоқланувчи жараёнларнинг асимптотик холати: Ushbu mavzu bo'yicha olib borilgan tadqiqotlar natijasida bir qator funktsional va markaziy limit teoremalari isbotlangan.
- Qariyb-kritik tarmoqlanuvchi jarayonlar fluktuktsiyasi uchun markaziy limit teoremasida yaqinlashish tezligini baholash: Dissertatsiyada qariyb-kritik tarmoqlanuvchi jarayonlar fluktuktsiyasi uchun markaziy limit teoremasida yaqinlashish tezligini baholash usullari ishlab chiqilgan.