Нилпотент лейбниц алгебраларининг ечимли ва марказий кенгайтмалари ва берилган характеристик кетма-кетликка эга кошул маъносида қўшма алгебраларининг таснифлари

Ushbu doktorlik dissertatsiyasi nilpotent Leybnits algebralarining yechimli va markaziy kengaytmalarini hamda ularning Koszul dual algebralarini ma'lum xarakteristik ketma-ketlik bilan tasniflashga bag'ishlangan. Tadqiqotda 1-gradusirovka tushunchasi Nilpotent Leybnits algebralari uchun joriy qilingan va filiform algebralarning tasnifi berilgan. Shuningdek, turli xarakteristik ketma-ketliklarga ega bo'lgan Zinbiel algebralarining tasniflari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Nilpotent Leybnits algebralari va ularning yechimli hamda markaziy kengaytmalarini tasniflash: Dissertatsiyada nilpotent Leybnits algebralarining yechimli va markaziy kengaytmalarini tasniflashning yangi usullari ko'rib chiqilgan. Xususan, 1-gradusirovka tushunchasi joriy qilinib, filiform Leybnits algebralarining tasnifi berilgan.
Koszul dual algebralar va ularning xarakteristik ketma-ketliklari: Kitobda Koszul dual algebralar, xususan, Zinbiel algebralarining xarakteristik ketma-ketliklari bo'yicha tadqiqotlar olib borilgan. Turli xarakteristik ketma-ketliklarga ega bo'lgan Zinbiel algebralarining tasnifi keltirilgan.
Leybnits va Zinbiel algebralari o'rtasidagi bog'liqlik: Tadqiqotda Leybnits va Zinbiel algebralari o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik ko'rsatilgan hamda ularning algebraik tuzilmalari o'rganilgan.