Нильрадикали берилган ечилувчан, ҳамда уч ўлчамли содда ли алгебраси билан ассоциирланган лейбниц супералгебраларининг таснифи

Ushbu dissertatsiya uch o'lchamli sodda Lie algebrasi bilan assotsiatsiyalangan Leybnits superalgebralarini va ularning nilsiradikalini tasniflashga bag'ishlangan bo'lib, algebra nazariyasining dolzarb muammolarini o'rganadi. Tadqiqotda ushbu algebralarning turli xil tasniflari, xossalari va ularning matematik fizikaga oid tatbiqlari ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Sodda uch o'lchamli Lie algebrasi bilan assotsiatsiyalangan Leybnits superalgebralarining tasnifi: Ushbu qismda Leybnits superalgebralarining tekis qismi sodda uch o'lchamli Lie algebrasi bo'lgan holatlari tasniflanadi va ularning xossalari o'rganiladi.
Nilsiradikali berilgan Leybnits superalgebralarining tasnifi: Bu qismda nilsiradikali ma'lum bo'lgan Leybnits superalgebralarining turli xil turlari tasniflanadi va ularning matematik xossalari tadqiq qilinadi.
Maksimal nilsiradikalga ega bo'lgan Leybnits superalgebralarining tasnifi: Tadqiqotda maksimal nilsiradikalga ega bo'lgan Leybnits superalgebralarining tasnifi berilgan bo'lib, ularning tuzilishi va xarakteristikasi o'rganiladi.