Танланма экстремал қийматларининг асимптотик таҳлили ва қавариқ қопламалар функционаллари учун лимит теоремалар

Ushbu dissertatsiya ishi ekstremal statistik ma'lumotlar, ayniqsa, maksimal va minimal qo'shiluvchilari olib tashlangan (kesik) yig'indilarni va qavariq qoplamalar funksionallari uchun limit teoremalarini tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqotda ushbu ma'lumotlarning qonuniyatlari, ularning cheksiz o'lchovliHOLATdagi xossalari va aniq taqsimotlarini o'rganishga qaratilgan. Tadqiqotning asosiy maqsadi kesik yig'indilarni va qavariq qoplamalar funksionallarining birgalikdagi limit taqsimotlarini aniqlashdir. Tadqiqot doirasida umumiy statistika, ehtimollar nazariyasi va boshqa bir qator fundamental fanlar bilan bog'liq nazariy va amaliy masalalarni hal qilishga yordam beradigan yangi usullar va teoremalar ishlab chiqilgan. Ushbu tadqiqot natijalari statistik tahlil, moliya, iqtisodiyot va boshqa ko'plab sohalarda qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Ekstremal statistik ma'lumotlarning taqsimoti: Ma'lumotlar tanlanmasidagi ekstremal qiymatlarning taqsimoti va ularning statistik xususiyatlari, ayniqsa, kesik yig'indilarning ekstremal qo'shiluvchilari bilan bog'liq qonuniyatlari o'rganiladi.
Qavariq qoplamalar funksionallari uchun limit teoremalari: Ikki o'lchovli va ko'p o'lchovli holatlarda qavariq qoplamalar funksionallarining, jumladan, uchlari soni, yuzasi va perimetri kabi ko'rsatkichlarning limit taqsimotlari aniqlanadi.
Noma'lum taqsimotlarni baholash va statistik gipotezalarni tekshirish: Ekstremal qiymatlarning asimptotik tahlili asosida noma'lum parametrlarni baholash va statistik gipotezalarni tekshirish uchun yangi usullar va metodlar taklif etiladi.