Функциялар синфи билан индексланган эмпирик улчовларнинг асимптотик хоссалари

Ushbu dissertatsiya o'zbek, rus va ingliz tillarida bo'lib, ko'rsatilgan klassik va zamonaviy nazariyalarni, usullarni va natijalarni o'z ichiga olgan holda, statistik ma'lumotlar va hodisalarning mustaqilligini tekshirish uchun yangi usullarni taklif etadi. Tadqiqot ishlari natijalari, jumladan, qo'llash doirasini kengaytirish va nazariy ma'lumotlarni mustahkamlash uchun ko'pgina statistik masalalarni hal qilish imkonini beradi.

Asosiy mavzular

Mustaqillik empirik jarayonlarining kuchli approksimatsiyasi: Ushbu tadqiqot indikatorlar klassi bilan indekslangan empirik mustaqillik jarayonlari uchun kuchli approksimatsiya natijalarini aniqlaydi va shu natijalarning tezligini optimal deb baholaydi.
Mustaqillik empirik jarayonlari uchun GLIVENKO-KANTTELLI va DONSKEr nazariyasining teng variantlari: Tadqiqotda o'lchovli funksiyalar klassi bilan indekslangan empirik mustaqillik jarayonlari uchun Glivenko-Kantelli va Donsker nazariyalarining teng variantlari qo'llaniladi.
Mustaqil ketma-ket empirik jarayonlar: Ushbu qismda ketma-ket mustaqil empirik jarayonlar uchun Glivenko-Kantelli va Donsker nazariyalarining teng variantlari isbotlangan.
O'ngdan senzurlangan kuzatuvlar asosida integral empirik jarayonlar: O'ngdan cheklangan kuzatuvlar asosida tuzilgan ketma-ket integral empirik jarayonlar uchun teng KKSQ isbotlangan va ular uchun teng YZBCH qo'llanilgan.