Potts modeli uchun Keli darxtidagi k0 - translation invariant va k0 - davriy gibbs o'lchovlari

Ushbu dissertatsiya ishi Keli daraxtida Potts modeli uchun aniqlangan translatsion invariant va davriy Gibbs oʻlchovlarini oʻrganishga bagʻishlangan. Ishda nazariy va amaliy ahamiyatga ega boʻlgan Gibbs oʻlchovlari, ularning turlari va xossalari, shuningdek Potts modelining Keli daraxtidagi holatlari koʻrib chiqiladi. Asosiy eʼtibor (k₀)-translyatsion invariant va ART Gibbs oʻlchovlarini qurish hamda ularning mavjudligini isbotlashga qaratilgan. Tadqiqot davomida graf nazariyasi, gruppalar nazariyasi va statistik fizika usullaridan foydalanilgan holda aniqlangan oʻlchovlar tasniflanadi va tahlil qilinadi.

Asosiy mavzular

• Kirish: Dissertatsiyaning dolzarbligi, maqsadi va vazifalari, ishning obyekti va predmeti, ilmiy yangiligi hamda asosiy masalalari bayon etiladi.
• I BOB. ASOSIY TUSHUNCHA VA FAKTLAR: Graflar nazariyasi va Gibbs oʻlchovi tushunchalari, Keli daraxti va uning guruppaviy tasviri, konfiguratsiyalar fazosi va Gamil’tonianlar haqida ma'lumotlar beriladi.
• II BOB. KELI DARAXTIDA POTTS MODELI UCHUN ANIQLANGAN ART LIMIT GIBBS OʻLCHOVLARI: Potts modeli uchun translatsion invariant va davriy Gibbs oʻlchovlari, ART Gibbs oʻlchovlari va (k₀)-translyatsion invariant Gibbs oʻlchovlari oʻrganiladi.
• III BOB. KELI DARAXTIDA POTTS MODELI UCHUN (k₀) - TRANSLYATSION INVARIANT GIBBS OʻLCHOVLARI: Beshinchi tartibli Keli daraxtida Potts modeli uchun (k₀)-translyatsion invariant Gibbs oʻlchovlari va ularning mavjudligi tekshiriladi.
• XULOSA: Olingan natijalar umumlashtiriladi va kelajakdagi tadqiqotlar uchun yoʻnalishlar koʻrsatiladi.