Matematikalıq analiz

Ushbu kitob O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan fizika ta'lim yo'nalishi talabalari uchun mo'ljallangan. Kitobda 'Matematik analiz' fanining asosiy tushunchalari, xossalari, teoremalari va ularning tatbiqlari batafsil yoritilgan. Xususan, haqiqiy sonlar, sonlar ketma-ketligi, funksiyalar, limitlar, uzluksizlik, differensial hisob, integrallar, ko'p o'zgaruvchili funksiyalar, qatorlar, vektorlar va vektor analizining asosiy qoidalari keng qamrovli o'rganiladi. Mavzularning mantiqiy izchilligi, o'zaro uzviy bog'liqligi, murakkab nazariy va amaliy masalalarni yechishga qaratilgan uslubiy yondashuv, zamonaviy pedagogik texnologiyalarni va talabalar uchun tushunarli bo'lgan ko'rgazmali namoyishlar va misollar bilan boyitilgan. Kitob talabalarni mustaqil fikrlashga, matematikadan foydalanib amaliy masalalarni yechishga o'rgatishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Haqiqiy sonlar: Haqiqiy sonlarning tushunchasi, ularning qatorlari, izbe-izliklari, limitlari, uzluksizligi va ularning xossalari.
Funksiya va uning limitlari: Funksiyaning ta'rifi, limitlari, limitning mavjudligi va xossalari, uzluksizlik.
Funksiyaning hosilasi va differensiali: Hosilaning geometrik va mexanik ma'nolari, hosilani hisoblash qoidalari va formulalari, differensiallanuvchi funksiyalar, funksiyaning monotonligi va ekstremumlari.
Aniqmas va aniq integrallar: Aniqmas va aniq integrallarning ta'rifi, xossalari, integrallash usullari, Laplas formulasining qo'llanilishi.
Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar: Ko'p o'zgaruvchili funksiyaning limiti, uzluksizligi, hosilalari va differensiallari, ekstremum masalalari.
Sanli qatorlar: Sanli qatorlarning tushunchasi, yig'indiligi va uzoqlashishi, yig'indili qatorlarning xossalari, o'zgaruvchi qatorlar.
Funksional qatorlar: Funksional qatorlarning teng o'lchovli yig'indiligi, darajali qatorlar va ularning xossalari.
Differensial hisobning ba'zi qo'llanilishlari: Funksiyaning monotonligi, ekstremumlari, qavariqligi va konkavligi, egilish nuqtalari, Lopital qoidalari.
Aniq integralning geometrik, fizika va mexanikaga qo'llanilishlari: Tekis figurani maydonini hisoblash, jism hajmini hisoblash, mexanikada ishlatilishi.
Esl matesiallar: Ushbu bo'limda qator materiallar keltirilgan bo'lib, ular qo'shimcha ma'lumot sifatida ishlatilishi mumkin.