Aylana gomeomorfizmlari bilan bog‘liq danjua tengligi va cheksiz ikkilik ketma-ketliklari
Ushbu dissertatsiya aylana irratsional burishlari bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalarini, kritik aylana akslatirishlari uchun tushish vaqtlari holatlarini va boʻlakli-chiziqli akslantirishlar uchun Danjua funksiyasini baholashni tadqiq qilishga bag'ishlangan. Tadqiqot ishining asosiy natijalari quyidagilar: 1. Irratsional aylana burishi bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalari topilgan. 2. Bitta kubik kritik nuqtaga va "oltin kesim" burish soniga ega boʻlgan aylana akslantirishlarining nomallangan umumlashgan tushish vaqtlari taqsimot funksiyalari boʻyicha yaqinlashishi va limit taqsimot funksiyasi singular, ya'ni uzluksiz, qat'iy oʻsuvchi va Lebeg oʻlchovi boʻyicha deyarli barcha yerda hosilasi nolga teng ekanligi isbotlangan. 3. Ikkita sinish nuqtasiga ega boʻlakli-chiziqli aylana gomeomorfizmlarining sinish nuqtalari joylashuvi topilgan. 4. h Erman akslantirishlari uchun Danjua tengligi isbotlangan. 5. h ning normallangan hosilalari bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklar Shturm ketma-ketligi ekanligi koʻrsatilgan.
Asosiy mavzular
- Aylana akslantirishlari bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalari: Irratsional aylana burishlari bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklarining murakkablik funksiyalari topilgan.
- Kritik aylana akslantirishlari uchun tushish vaqtlari: Bitta kubik kritik nuqtaga va "oltin kesim" burish soniga ega boʻlgan aylana akslantirishlarining nomallangan umumlashgan tushish vaqtlari taqsimot funksiyalari boʻyicha yaqinlashishi va limit taqsimot funksiyasi singular, ya'ni uzluksiz, qat'iy oʻsuvchi va Lebeg oʻlchovi boʻyicha deyarli barcha yerda hosilasi nolga teng ekanligi isbotlangan.
- Boʻlakli-chiziqli aylana gomeomorfizmlarining sinish nuqtalari joylashuvi: Ikkita sinish nuqtasiga ega boʻlakli-chiziqli aylana gomeomorfizmlarining sinish nuqtalari joylashuvi topilgan.
- Erman akslantirishlari uchun Danjua tengligi: h Erman akslantirishlari uchun Danjua tengligi isbotlangan.
- Shturm ketma-ketliklari: h ning normallangan hosilalari bilan bog'liq cheksiz ikkilik ketma-ketliklar Shturm ketma-ketligi ekanligi koʻrsatilgan.