On the Theory of Fractional Order Differential Games of Pursuit

Ushbu maqola oʻzgaruvchan tartibli differensial tenglamalar bilan tavsiflangan taʼqib qilish muammosini oʻrganishga bagʻishlangan. fractional order differential games of pursuit. Ushbu maqolada bunday boshqariladigan tizimlar uchun taʼqib qilishning bajarilishi imkoniyati uchun etarli shartlar olingan. fractional order controllers. fractional integro-differential calculus. fractional derivative Kaputo.

Asosiy mavzular

Kirish: fractional order tizimlarning dinamikasi XX asr o'rtalaridan beri ekspertlar tomonidan o'rganilmoqda. fractional order boshqaruvli dinamik tizimlarni o'rganish so'nggi 5-8 yil ichida faol rivojlanmoqda. ushbu sohalarda o'sib borayotgan qiziqish ikki asosiy omilga bog'liq. Birinchidan, o'tgan asrning o'rtalariga kelib fractional integro-differential calculus va fractional order differensial tenglamalar nazariyasi matematik asoslari etarli darajada ishlab chiqilgan. Shu bilan birga, fractional calculusni ilovalarda qo'llash metodologiyasi va uni qo'llash boshlangan, fractional order integrallari va hosilalarini hisoblash uchun raqamli usullar ishlab chiqilgan. Ikkinchidan, ushbu vaqtga kelib fundamental va amaliy fizika sohasida ko'plab natijalar to'plangan, ular fractional calculus apparati ko'plab haqiqiy tizimlar va jarayonlarni etarli darajada tavsiflash uchun zarurligini ko'rsatgan. Misollar sifatida elektrokimyoviy xujayralar, sig'imlarning fraktal elektrodlari, viskoelastik muhitni keltirish mumkin.
Metodlar: fractional order differensial tenglamalar nazariyasini o'rganish. fractional order differensial tenglamalar bilan tavsiflangan ta'qib qilish muammosini o'rganish. fractional derivative Kaputo nazariyasini o'rganish. fractional order tizimlari uchun nazariy yondashuvlar.
Natijalar va muhokama: fractional order differensial tenglamalar bilan tavsiflangan ta'qib qilish muammosining asosiy natijalari va ularning muhokamasi. teoremlar (1, 2, 3) yordamida fractional order differensial tenglamalar bilan tavsiflangan ta'qib qilish muammosini yechish uchun shartlar keltirilgan.
Xulosa: maqola yakunida fractional order (1) ta'qib qilish o'yini boshlang'ich vaziyatdan boshlab, mos ravishda vaqt o'tishi bilan tugatilishi mumkinligi haqida xulosa chiqarilgan. fractional order Caputo differensialdan foydalanilgan. maqolada fractional order differensial tenglamalar asosida ta'qib qilish o'yinlari bo'yicha olingan asosiy natijalar sarhisob qilingan.