Ғовак муҳит учун тўғри ва тескари динамик масалаларда математик моделлаштириш
Ushbu dissertatsiya O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi ilmiy kengashda himoya qilingan "G‘ovak muhit uchun to‘g‘ri va teskari dinamik masalalarda matematik modellashtirish" mavzusidagi avtoreferatdir. Asosiy e’tibor poroz muhitda to‘lqinlarning tarqalishini matematik modellashtirishga qaratilgan bo‘lib, ushbu jarayonlarni tahlil qilish uchun yangi usullar va dasturiy ta’minot ishlab chiqilgan.
Asosiy mavzular
- G'ovak-elastik muhitning termodinamik muvozanatlangan matematik modeli: Ushbu bobda suyiqlik bilan to‘yingan g‘ovak muhitda nosto‘g‘ri to‘lqinlar tarqalishini tasvirlovchi xususiy hosilali nosto‘g‘ri tenglamalar keltirib chiqarilgan va elastik muhitda nosto‘g‘ri to‘lqinlarni o‘rganish uchun deformatsiya tensori uchun dinamik tenglamalar olingan. Suyuqlik bilan to‘yingan muhitlarda dissipativ va dissipativ bo‘lmagan yaqinlashishlarda nosto‘g‘ri to‘lqinlar tarqalishini ifodalovchi differensial tenglamalar sistemasi olingan.
- G'ovak-elastik muhit dinamik masalalarining matematik modellari: Ushbu bobda olingan matematik model asosida g‘ovak-elastiklikning to‘g‘ri masalalarini o‘rganishga bag‘ishlangan. Xususan, g‘ovak-elastiklikning dinamik chiziqli tenglamalarini tezlik, kuchlanish va bosimlar bo‘yicha ifodalanishining simmetrik shakli (qaytar holida) keltirilgan va energiya dissipatsiyasi bo‘lmagan hol uchun chiziqli dinamik tenglamalar sistemasi olingan.
- G'ovak-elastiklikning teskari dinamik masalasi: Ushbu bob erkin sirt rejimi bergan ma’lumotlar asosida manbani aniqlash masalasiga bag‘ishlangan. Bunda g‘ovak muhitining erkin sirtidagi chegaraviy shart soha chegarasida fizik jihatdan nuqtaviy portlashini ifodalaydi va shuning uchun manbani ifodalovchi funksiyani bevosita aniqlab bo‘lmaydi. Ammo, chegara qanday o‘zgarishini kuzatish mumkin. Ushbu teskari masala uchun aniq yechim algoritmi taklif etilgan.
- G'ovak muhitning dinamik masalalarini yechishning dasturiy vositalari: Ushbu bobda to‘lqin tarqalishini matematik modellashtirish bo‘yicha hisoblash tajribalarini o‘tkazish dasturiy ta’minotini yaratishga bag‘ishlangan. Ishlab chiqilgan sonli model va suyuqlik bilan to‘yingan g‘ovak muhitda to‘lqin tarqalish jarayonining asosiy ko‘rsatkichlarini hisoblash algoritmlari asosida dasturiy ta’minot yaratilgan.