Analitik geometriya masalalarini yechish bo’yicha ayrim metodik tavsiyalar

Ushbu bitiruv malakaviy ishi "Analitik geometriya masalalarini yechish bo’yicha ayrim metodik tavsiyalar" deb nomlangan. Unda analitik geometriya fanini koordinata metodi orqali o’quvchilarga tushuntirish usullari, jumladan son o’qi, to’g’ri burchakli Dekart koordinatalari, fazoda Dekart koordinatalari, yo’naltirilgan kesmalar, vektorlar va ularning asosiy tushunchalari, skalyar va vektor ko’paytmalari, birinchi va ikkinchi tartibli chiziqlar (to’g’ri chiziq, ellips, aylana, giperbola, parabola) hamda ularning tenglamalari qutb koordinatalar sistemasidagi ko’rinishlari batafsil yoritilgan. Kitobda nazariy ma’lumotlar bilan bir qatorda, masalalar yechish usullari va nazariyani mustahkamlash uchun ko’plab amaliy misollar keltirilgan. Shuningdek, kitobda O’zbekiston Respublikasining ta’lim va ma’rifatga oid davlat siyosati hamda yoshlar tarbiyasining ahamiyati haqida ham so’z boradi.

Asosiy mavzular

Son o’qi va uning kesimlari. Koordinata chiziqlari: Ushbu bo'limda son o'qi, kesmalar va ularning koordinatalari, hamda koordinata chiziqlarining asosiy tushunchalari, xossalari va ulardan foydalanish usullari ko'rsatilgan.
To’g’ri burchakli Dekart koordinatalar tekisligi: Tekislikdagi nuqtalarning vaziyatini aniqlashda to'g'ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasining ahamiyati, koordinata o'qlari, nuqtaning koordinatalari va ularning geometrik ma'nosi batafsil yoritilgan.
Fazoda to’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasi: Fazodagi nuqtalarning vaziyatini aniqlashda uch o'lchamli Dekart koordinatalar sistemasining qo'llanilishi, koordinatalar, fazoda choraklar (oktantlar) va ularning ishoralari haqida ma'lumot berilgan.
Yo’naltirilgan kesma. Kesmaning berilgan o’qlardagi proyeksiyalari. Kesmaning uzunligi va o’gish burchagi. Ikki nuqta orasidagi masofa: Yo'naltirilgan kesma (vektor) tushunchasi, uning uzunligi va yo'nalishi, kesmaning o'qlardagi proyeksiyalari, ikki nuqta orasidagi masofani topish usullari ko'rsatilgan.
Koordinatalari bilan berilgan uchburchakning yuzini topish haqida: Uchburchak uchlarining koordinatalari berilgan holda uning yuzini topish formulalari va usullari bilan tanishish imkonini beradi.
Koordinata o’qlarini parallel ko’chirish va burishga oid ma’lumotlar: Koordinata o'qlarini parallel ko'chirish va burish natijasida koordinatalar qanday o'zgarishini tushuntiruvchi formulalar va ularning qo'llanilishi haqida ma'lumot berilgan.
Vektor tushunchasi. Vektorning proyeksiyasi: Vektorning asosiy tushunchalari, uning uzunligi, yo'nalishi, vektorlarni qo'shish va ayirish qoidalari, hamda vektorning proyeksiyasi haqida ma'lumot berilgan.
Vektorlarni skalyar ko’paytmasi va vektor ko’paytmasi: Vektorlarning skalyar va vektor ko’paytmalarining ta'riflari, xossalari va ulardan foydalanish usullari batafsil yoritilgan.
To’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi. Ikki to’g’ri chiziqning kesishuvi: To'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi, uning xossalari, ikki to'g'ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik shartlari, hamda ularning kesishish nuqtalarini topish usullari keltirilgan.
Uchta to’g’ri chiziqning bir nuqtadan o’tish sharti: Uchta to'g'ri chiziqning bir nuqtadan o'tishi uchun zarur va yetarli shartlar, determinant yordamida buni aniqlash usullari ko'rsatilgan.
To’g’ri chiziqlar dastasi: Bir nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqlar dastasi tushunchasi, uning markazini topish va dastadan aniq chiziqni ajratish usullari bilan tanishish.
Ellips va uning kanonik tenglamasi. Ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari: Ellipsning ta'rifi, kanonik tenglamasi, fokuslari, direktrisalari, ekssentrisiteti, hamda qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamasi haqida ma'lumot berilgan.
Aylana va uning kanonik tenglamasi. Aylananing qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamasi: Aylananing ta'rifi, kanonik tenglamasi, markazi va radiusini topish, shuningdek qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamasi bilan tanishish.
Giperbola va uning kanonik tenglamasi. Giperbolaning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari: Giperbolaning ta'rifi, kanonik tenglamasi, fokuslari, direktrisalari, ekssentrisiteti, asimptotalari va qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamasi haqida batafsil ma'lumot berilgan.
Parabola va uning kanonik tenglamasi. Parabolaning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari: Parabolaning ta'rifi, kanonik tenglamasi, fokusi, direktrisasi, parametri, hamda qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamasi bilan tanishish.