Эгрилиги ўзгармас кўпхилликларда сингуляр риман қатламалар геометрияси

Ushbu dissertatsiya do'zi egri chiziqlarni o'zgartirib bo'lmaydigan ko'p qavatli ko'pliklarda o'xshash Rimanniy foliyatsiyalar geometriyasini, shuningdek Killing vektor maydonlari orbitlari to'plami tuzilishini tadqiq etishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari sifatida Evklid fazosidagi va kompakt ko'pliklardagi kichik ko'razmerli o'xshash Rimanniy foliyatsiyalarning to'liq tasnifi, hamda ularning sechimli foliyatsiyalar ekanligi isbotlangan. Xususan, uch va ikki o'lchamli sferalardagi kichik ko'razmerli o'xshash Rimanniy foliyatsiyalar tasniflangan. Shuningdek, ko'pliklar ko'rsatilgan va ularning seyction mavjudligi ko'rsatilgan.

Asosiy mavzular

O'xshash Rimanniy foliyatsiyalar: Ushbu dissertatsiya ishida Evklid fazosi va kompakt ko'pliklardagi o'xshash Rimanniy foliyatsiyalar geometriyasi, shuningdek Killing vektor maydonlari orbitlari to'plami tuzilishi o'rganilgan. Tadqiqot natijasida kichik ko'razmerli o'xshash Rimanniy foliyatsiyalarning to'liq tasnifi olingan va ularning sechimli foliyatsiyalar ekanligi isbotlangan.
Killing vektor maydonlari orbitlari: Killing vektor maydonlari orbitlari to'plami tuzilishini o'rganish ushbu tadqiqotning asosiy maqsadlaridan biri hisoblanadi. Tadqiqotda Killing vektor maydonlari orbitlari yordamida hosil qilingan o'xshash foliyatsiyalar geometriyasi o'rganilgan.
Rimanniy foliyatsiyalar geometriyasi: Dissertatsiya Rimanniy foliyatsiyalar geometriyasining dolzarbligini va uni tadqiq qilishning zaruriyatini ko'rsatadi. Tadqiqotda olingan natijalar nazariy fizika va mexanikada qo'llanilishi mumkin.