Беш ўлчамли ечилувчан лейбниц алгебралари ва баъзи тўла лейбниц алгебраларининг таснифи

Ushbu dissertatsiya I. V. Romanovskiy nomidagi Matematika institutining doktoranturasi uchun tayyorlangan, besh o'lchamli yechiluvchan Leybnits algebralarini tasniflashga va ba'zi to'la Leybnits algebralarini tasniflashga bag'ishlangan. Tadqiqotda Leybnits algebralarining markaziy va nilpotent differensiallashlari topish hamda ularning algebraik tuzilishi o'rganilgan. Tadqiqot natijalari algebra va uning tatbiqlari sohasidagi ilmiy-tadqiqot ishlariga hissa qo'shadi va oliy ta'lim muassasalarida o'quv jarayonlarida qo'llanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Beshta o'lchamli yechiluvchan Leybnits algebralari: Ushbu mavzu beshta o'lchamli Leybnits algebralari strukturasini aniqlash va ularning to'rt o'lchamli nilradikallari bilan tasniflashga bag'ishlangan. Jumladan, R(NFn) algebra va uning qismlari bo'lgan sl2 algebrasi bilan bog'liq natijalar ko'rsatilgan.
Markaziy va nilpotent differensiallashlar: Bu mavzu Leybnits algebralarining differensiallashlar algebra-sini, markaziy va tashqi differensiallashlarini o'rganishga bag'ishlangan. Ular orasidagi bog'liqliklar va algebraning xossalari aniqlangan.
To'la Leybnits algebralari: Ushbu bobda to'la Leybnits algebralari va ularning to'la radikali bo'lgan Leybnits algebralari quryish hamda ularning to'g'ri yig'indisi to'g'risidagi natijalar ko'rib chiqilgan.