Интеграл геометриянинг параболалар ва синиқ чизиқлар оилаларидаги масалаларнинг моделлари ва алгоритмлари ва уларнинг геофизикада қўлланилиши
Ushbu doktorlik dissertatsiyasi "Integral geometriya va uning seysmik ma'lumotlarni qayta ishlash va tiklash masalalarini yechishda qo'llanilishi" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda matematik modellashtirish va algoritmik yechimlar asosida geofizik ma'lumotlarni qayta ishlash masalasi o'rganilgan. Tadqiqotda parabola va siniq chiziqlar oilalari bo'yicha integral geometriya masalalarini yechishning nazariy va amaliy jihatlari ko'rib chiqilgan, shuningdek, ushbu usullarning geofizikada qo'llanilishi ko'rsatilgan.
Asosiy mavzular
- Integral geometriya va uning seysmik ma'lumotlarni qayta ishlash va tiklash masalalarini yechishda qo'llanilishi: Ushbu tadqiqot integral geometriya usullaridan foydalanib, seysmik ma'lumotlarni qayta ishlash va ulardan foydali geologik va geofizik ma'lumotlarni ajratib olish usullarini ishlab chiqishga bag'ishlangan. Tadqiqotda parabola va siniq chiziqlar oilalari bo'yicha masalalarni yechishning matematik modellarini yaratish, algoritmik yechimlarni ishlab chiqish va ularning amaliy qo'llanilishi ko'rsatilgan.
- Integral geometriya masalalarini yechishda usullarning nazariy va amaliy jihatlari: Tadqiqotda integral geometriya masalalarini yechishda qo'llaniladigan turli usullar, jumladan, regulyarizatsiya usullari (Tixonov va Lavrentyev) tahlil qilingan va ularning samaradorligi ko'rsatilgan. Shuningdek, ushbu usullar asosida ishlab chiqilgan dasturiy ta'minotlar va ularning amaliy qo'llanilishi haqida ma'lumot berilgan.
- Geofizikada integral geometriya usullarining qo'llanilishi: Ushbu bo'limda integral geometriya usullarining seysmik ma'lumotlarni qayta ishlash va geofizikada qo'llanilishi keng yoritilgan. Jumladan, seysmik ma'lumotlardan foydali geologik va geofizik ma'lumotlarni ajratib olish, yer osti qatlamlarini tiklash va tasvirlash masalalari misolida tushuntirilgan.