Идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари функторининг чексиз итерациялари

Ushbu avtoreferat "Idempotent ehtimollik o'lchovlari funktorining cheksiz iteratsiyalari" mavzusidagi dissertatsiya tadqiqotining asosiy natijalarini o'z ichiga oladi. Tadqiqotda idempotent ehtimollik o'lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari hamda ushbu funktorning metrikasi va iteratsiyalari o'rganilgan. Xususan, kompakthauzsdorf fazolarida idempotent ehtimollik o'lchovlari fazosining topologik va geometrik xossalari tadqiq etiladi. Tadqiqotning asosiy natijalari 7 ta yo'nalishda bayon etilgan bo'lib, ular orasida metrik kompakthauzsdorf fazolarida idempotent ehtimollik o'lchovlari fazosi va ehtimollik o'lchovlari fazosining go'meomorf ekanligi, funktorlarning farqlanishi, Z-to'plamlar qurilishi va funktorning mukammal metrizatsiyasi kabi muhim natijalar mavjud.

Asosiy mavzular

Gidempotent ehtimollik o'lchovlari fazosining geometrik va topologik xossalari: Ushbu bo'limda kompakthauzsdorf fazolarida idempotent ehtimollik o'lchovlari fazosining topologik va geometrik xossalari, jumladan, ularning Z-to'plamlari va metrikalashish mezonlari tadqiq etiladi.
Idempotent ehtimollik o'lchovlari funktorining metrikasi va iteratsiyalari: Bu bo'limda idempotent ehtimollik o'lchovlari funktorining metrikasi va uning to'g'ri va teskari cheksiz iteratsiyalarini qurish hamda funktsiyaning mukammal metrikalashuvi isbotlangan.
Idempotent ehtimollik o'lchovlari fazosi va Gilьbert kubi: Ushbu qismda idempotent ehtimollik o'lchovlari fazosining Gilьbert kubiga go'meomorf ekanligi isbotlangan va ushbu fazolar uchun metrikalar aniqlangan.