Ikki komponentali blow-up rejimli nochiziqli muhitlarda sonli modellashtirish

Ushbu dissertatsiya "Ikki komponentali blow-up rejimli nochiziqli muhitlarda sonli modellashtirish" mavzusida bajarilgan. Tadqiqotda ikki komponentali, nochiziqli, ne'lligadirovuch parabola tizimlarida va xizmat ko'rsatishning noto'g'ri usuli bilan aniqlangan issiqlik o'tkazuvchanlik va yonish jarayonlarining matematik modellarini hisoblash va tahlil qilish usullari ko'rib chiqilgan. Dissertatsiyaning asosiy maqsadi shundaki, bu turdagi jarayonlar uchun aniq va global yechimlarni topish, ularning blow-up xossalarini tadqiq qilish, sonli sxemalar va algoritmlarni ishlab chiqish va dasturiy ta'minotni yaratishdan iborat. Tadqiqot natijalari O'zbekistonning zamonaviy fan va texnologiyalarini rivojlantirish strategiyasiga mos keladi va amaliyotda qo'llaniladi.

Asosiy mavzular

Issiqlik diffuziyasi va yonish jarayonlarining nochiziqli modellarini tadqiq qilish: Dissertatsiyada bir jinsli bo'lmagan muhitda nochiziqli parabolik tipdagi nodivergent tenglamalar sistemalari bilan ifodalangan issiqlik diffuziyasi va yonish jarayonlarining nochiziqli modellarining blow-up xossalari tadqiq etilgan. Turli sharoitlarda ularning qanday yechimga egaligi va bu yechimlarning xarakteristik xususiyatlari o'rganilgan.
Blow-up rejimi va global yechimlarni aniqlash: Tadqiqotda blow-up va global yechimlarning mavjudlik shartlari aniqlangan. Bu shartlar asosida aniq baholar keltirilgan va ular nazariy hamda amaliy ahamiyatga ega.
Sonli sxemalar, algoritmlar va dasturiy ta'minotni ishlab chiqish: Masalalarni yechish uchun yangi sonli sxemalar, algoritmlar va dasturiy ta'minot ishlab chiqilgan. Bu dasturlar blow-up jarayonlarini vizualizatsiya qilish va natijalarni tahlil qilish imkonini beradi.