Kriptoanaliz masalalarini yechishning mantiqiy usullari
Ushbu dissertatsiya mamlakatimizda qabul qilingan milliy standartlar asosida zamonaviy simmetrik shifrlash algoritmlarining kriptografik xavfsizligini baholashda yangi ilmiy-amaliy yo'nalishlarni taklif qiladi. Tadqiqotda AES va GOST R34.12-2015 (Kuznechik) kabi keng tarqalgan shifrlash algoritmlarining matematik modellari tuzilib, ularning algebraik kriptoanaliz usullari yordamida baholangan. Shuningdek, bul funksiyalar va algebraik tenglamalar tizimini yechish usullari taklif etilib, ularning dasturiy ta'minoti yaratilgan.
Asosiy mavzular
- Shifrlash jarayonlarida akslantirishlarni baholash va ularning dasturiy ta'minoti: Ushbu bobda shifrlash standartlaridagi akslantirishlarni baholash dasturiy ta'minoti hamda d.n.sh. va Jegalkin koʻphadida berilgan bul tenglamalar tizimini yechish dasturi, blok sxemasi va murakkablik bahosi keltirilgan. Zamonaviy shifrlash algoritmlari GOST R34.12-2015(Kuznechik) standart shifrlash alogoritmining mikrobuyruqlari ketma-ketligini mikrokontrollerlarga oʻtkazishning optimallashtirilgan bul formulalari qarab o'tilgan. Shuningdek bobda yuqori boblarda keltirilgan optimallashtirilgan modellar asosida AES va GOST R34.12-2015(Kuznechik) standart simmetrik shifrlash algoritmlariga algebraik kriptotahlil oʻtkazilgan.
- Mantiqiy tenglamalar tizimlarining maksimal qism tizimlarini topish: Ushbu bobda mantiqiy tenglamalar tizimlarining maksimal qism tizimlarini topish masalasi hal qilindi, buning uchun monoton mantiqiy funksiyaning maksimal yuqori nolini topish algoritmi taklif qilindi hamda n oʻlchovli kub toʻplamlarida ƒ monoton funksiyalarining qiymatlarini hisoblashning samarali tartibi ishlab chiqilgan. Shuningdek, mantiqiy algebrada monoton funksiyalarning maksimal yuqori nolini izlash asosida mantiqiy tenglamalar tizimining yuqori qism tizimlarini yechish algoritmi ishlab chiqildi.
- Algebraik kriptoanaliz va bul funksiyalari: Dissertatsiyada zamonaviy simmetrik shifrlash algoritmlarini algebraik kriptoanaliz qilish asosida optimallashtirilgan matematik modellarini yaratish va umumiy kriptografik talablarga baholash taklif qilingan. AES, GOST R34.12-2015 (Kuznechik) va A5/1 kabi algoritmlarning bul funksiyalarga asoslangan matematik modellarini qurish va ularning xavfsizligini baholash tadqiq etilgan.