Elastiklik nazariyasining chiziqli va nochiziqli chegaraviy masalalarini sonli modellashtirish
Ushbu dissertatsiya avtoreferati qattiq jismlarning chiziqli va nochiziqli deformatsiyalanish jarayonining matematik va sonli modellarini oʻrganishga bag'ishlangan. Unda koʻchish va deformatsiyalarga nisbatan chiziqli va nochiziqli chegaraviy masalalarni sonli yechish uchun yangi model tenglamalar, chekli-ayirmali tenglamalar va samarali algoritmlar taklif etilgan. Tadqiqot natijalari turli chegaraviy shartlarda plastinka va sterjenlarning deformatsiyalarini va kuchlanishlarini aniqlashga qaratilgan. Chiqilgan dasturiy ta'minotlar amaliyotda sinovdan o'tgan.
Asosiy mavzular
- Chiziqli va nochiziqli deformatsiyalanish jarayonining matematik va sonli modellarini oʻrganish: Qattiq jismlarning chiziqli va nochiziqli deformatsiyalanish jarayonini tavsiflovchi matematik va sonli modellar, jumladan, Lame tenglamalari va Dyugamel-Neyman munosabatlari koʻrib chiqilgan. Chekli-ayirmali tenglamalar tuzilgan va ularni oddiy iteratsiya hamda Zeydel usullari yordamida sonli yechish usullari taklif etilgan.
- Harorat va plastikka ta'sirida tekislik va plastinalarning deformatsiyalanishi: Termoelastik va termoplastik masalalarni yechish uchun chekli-ayirmali sxemalar va algoritmlar ishlab chiqilgan. Plastik zonalar paydo bo'lishi va tarqalishi hamda haroratning ta'siri o'rganilgan.
- Chiziqli va nochiziqli chegaraviy masalalarni sonli yechish: Sterjen, plastinka va parallelepipedlar uchun chiziqli va nochiziqli chegaraviy masalalar turli chegaraviy shartlarda sonli yechilgan. Olingan natijalar aniq yechimlar va tajriba ma'lumotlari bilan taqqoslangan. Dasturiy ta'minot yaratilgan va uning samaradorligi ko'rsatilgan.