Aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar fazosida Volter o‘ramasi ma’nosidagi ba’zi operatorlar

Ushbu dissertatsiya aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan koʻp oʻzgaruvchili funksiyalar fazosida Volter oʻramasi ma'nosidagi integral operatorlarning xossalarini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotda Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral operatorlari va Volter oʻramasi maʼnosidagi aralash integral operatorlari tadqiq qilingan. Tadqiqot natijalari matematik fizika, mexanika, va boshqa sohalarda foydalanishga qaratilgan.

Asosiy mavzular

Aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan koʻp oʻzgaruvchili funksiyalar fazosida Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral operatori: Ushbu mavzuda Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integral operatorining Hölder fazolaridagi harakati, uning vaznli va vaznsiz holatlari oʻrganilgan, hamda chegaralanganlik haqidagi teoremalar isbotlangan.
Aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ikki oʻzgaruvchili Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integrallarning Zigmund maʼnosidagi baholari: Mavzuda aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ikki oʻzgaruvchili Riman-Liuvill aralash kasr tartibli integrallarning vaznli va vaznsiz Zigmund maʼnosidagi baholari olingan va ular orqali umumlashgan Hölder fazolarini akslantiruvchi integral operatorlarning chegaralanganligi haqidagi teoremalar isbotlangan.
Aralash uzluksizlik moduli bilan aniqlangan ikki oʻzgaruvchili Volter oʻramasi ma'nosidagi aralash integral operatori: Ushbu mavzuda Volter oʻramasi ma'nosidagi aralash integral operatori uchun vaznli va vaznsiz Zigmund maʼnosidagi baholar olingan va bu baholardan foydalanib, umumlashgan Hölder fazolarini akslantiruvchi operatorlarning chegaralanganligi haqidagi teoremalar isbotlangan.