( | ) -tipli kvadratik stoxastik dinamik sistemalar
Ushbu dissertatsiya ishi stoxastik va nostoxastik kubik matritsalar hosil qilgan dinamik sistemalarni oʻrganishga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: 1. V kvadratik operator Sm-¹ simpleksni o'zini oʻziga oʻtkazishi uchun uning koeffitsiyentlariga zaruriy va yetarli shartlarni beruvchi teorema ishbotlangan; 2. Simpleksda aniqlangan diskret va uzluksiz vaqtli kvadratik stoxastik va nostoxastik operatorlarning barcha qoʻzgʻalmas nuqtalari topilgan hamda traektoriyaning limit nuqtalari tadqiq etilgan. 3. Dinamikalarini o'rganilgan bir o'lchovli kvadratik nostoxastik operatorning umumiy holdagi holati oʻrganildi. Bunday operator xaotik dinamik sistema hosil qilishi uchun uning parametrlariga shartlar topilgan. 4. Ikki o'lchovli kvadratik nostoxastik operatorlarning bir sinfi uchun xaotik dinamik sistema hosil qiladiganlari hamda xaotik dinamik sistema hosil qilmaydiganlari mavjudligi koʻrsatilgan. 5. Kubik matritsalar uchun koʻpaytirish amallari kiritilib, bu koʻpaytmalar uchun Kolmogorov-Chapman tenglamasini qanoatlantiruvchi matritsalar oilasi aniqlangan. 6. (σ|D) -tipli kvadratik stoxastik jarayonlarning bir nechta misollari qurilgan.
Asosiy mavzular
- Dinamik sistemalar va kvadratik operatorlar: Ushbu dissertatsiya stoxastik va nostoxastik kubik matritsalar tomonidan hosil qilingan dinamik sistemalarni oʻrganishga bagʻishlangan boʻlib, unda V operatori uchun simpleksni oʻziga oʻtkazish shartlari, barcha qoʻzgʻalmas nuqtalar va traektoriyalar, shuningdek, bir oʻlchovli va ikki oʻlchovli nostoxastik operatorlar dinamikasi, jumladan, xaotik dinamik sistemalarning shakllanishi tadqiq etiladi. Shuningdek, kubik matritsalar uchun koʻpaytirish amallari va Kolmogorov-Chapman tenglamasini qanoatlantiruvchi matritsalar oilalari aniqlanadi hamda (σ|D)-tipli kvadratik stoxastik jarayonlar misollari keltiriladi.
- Kubik matritsalar va stoxastik jarayonlar: Dissertatsiyada kubik matritsalar uchun koʻpaytirish amallari joriy etilgan va bu koʻpaytmalar uchun Kolmogorov-Chapman tenglamasini qanoatlantiruvchi matritsalar oilasi aniqlangan. (σ|D)-tipli kvadratik stoxastik jarayonlarning bir nechta misollari qurilgan.