Kats empirik protsesslari umumlashmalari va ularning asimptotik xossalari
Ushbu dissertatsiya Kats empirik protsesslari umumlashmalarining umumiy holdagi (umumlashtirilgan) raqobatli risklar modelidagi tasodifiy senzurlanish bilan bog'liq bo'lgan holatlarda statistik jihatdan tadqiq etilishiga bag'ishlangan. Tadqiqotda Kats statistikasi asosida yaratilgan yangi baholar va ularning umumiy holdagi nazariy xossalari, jumladan, klassik Kats statistikasi uchun qo'llanilgan modifikatsiyalangan variantlar va ularning asimptotik xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda proporsional intensivliklar modeli (PIM) va umumiy holdagi nazariy modellar uchun ham Kats baholarining moslashgan variantlari va ularning asimptotik xossalari tadqiq etilgan.
Asosiy mavzular
- Kats empirik protsesslari va ularning umumiy holdagi raqobatli risklar modelidagi tadqiqi: Tadqiqotning asosiy qismi Kats empirik protsesslarining umumiy holdagi raqobatli risklar modelidagi tasodifiy senzurlanish sharoitida tadqiq etilishiga bag'ishlangan. Bunda Kats statistikasi asosida yaratilgan yangi baholar, ularning modifikatsiyalangan variantlari va ularning umumiy holdagi nazariy xossalari, jumladan, asimptotik xossalar o'rganiladi.
- Proporsional intensivliklar modeli (PIM) asosida Kats baholarining tadqiqi: Dissertatsiyada Proporsional intensivliklar modeli (PIM) uchun Kats baholarining moslashgan variantlari va ularning asimptotik xossalari ham tadqiq etiladi. Xususan, PIMda taqsimot funksiyasi hosilalari va zichlik funksiyalari uchun silliqlangan yadroviy baholar qurilgan va ularning asimptotik xossalari o'rganilgan.
- Empirik protsesslar va ularning approksimatsiyasi: Tadqiqotda Kats statistikasi asosida qurilgan empirik protsesslar uchun approksimatsiya teoremalari isbotlangan. Bu esa empirik protsesslarning Gauss proseslari bilan approksimatsiyasini o'rganish imkonini beradi.