Diffеrеnsiаllаnuvсhi dаvriy funksiуаlаrning Gilbеrt fаzоsidа intеgrаllаrni tаqribiу hisоblаshning орtimаl mеtоdlаri

Ushbu dissertatsiya differensiallanuvchi davriy funksiyalarning Gilbert fazosida optimal va effektiv kvadratur formulalarni qurishga hamda ularning xatoliklarini baholashga bag'ishlangan. Tadqiqotning asosiy maqsadi Gilbert fazolarida Furye koeffisiyentlarini va integrallarini taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar qurish hamda ularning xatoliklarini baholashdan iborat. Tadqiqotda hisoblash matematikasi, funksional analiz, umumlashgan funksiyalar nazariyasi kabi usullardan foydalanilgan. Tadqiqot natijalari amaliyotda, xususan, signalni modulyatsiya qilishda, tasvirlarni qayta ishlashda va boshqa sohalarda qoʻllanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Optimal kvadratur formulalar qurish nazariyasi: Ushbu bobda Gilbert fazolarida optimal kvadratur formulalar qurish nazariyasi, ularning xatoliklarini baholash va minimal qiymatni topish usullari yoritilgan.
Davriy funksiyalarning Gilbert fazosida optimal kvadratur formulalar: Ikkinchi bobda differensiallanuvchi davriy funksiyalarning Gilbert fazosida optimal kvadratur formulalar qurish masalasi, jumladan, ekstremal funksiyalar va koeffisiyentlarni topish ko'rib chiqilgan.
Furye integrallarini hisoblash uchun effektiv kvadratur formulalar: Uchinchi bobda Gilbert fazosida Furye integrallarini taqribiy hisoblash uchun effektiv kvadratur formulalar qurish va ularning xatoliklarini hisoblash masalalari ko'rib chiqilgan.