Chekli darajali kovariant funktorlarni topologik va kardinal xossalari
Ushbu dissertatsiya chekli darajali kovariant funktorlarining kardinal va topologik xossalarini oʻrganishga bag'ishlangan bo'lib, ushbu sohaga oid ko'plab ilmiy tadqiqotlar natijalari va muammolar ko'rib chiqilgan. Tadqiqotda kovariant funktorlarning turli xossalari, jumladan, stratifikatsiya, yarim stratifikatsiya, σ-fazolar, parakompakt ∑-fazolar, א-fazolar, R-parakompaktlik va boshqa qator xossalarni oʻrganish va ularni aniqlashga qaratilgan. Tadqiqot natijalari nazariy va amaliy ahamiyatga ega boʻlib, ilm-fan rivojiga hissa qoʻshadi.
Asosiy mavzular
- Kovariant funktorlar va ularning kardinal va topologik xossalari: Dissertatsiyada kovariant funktorlar, ularning kardinal va topologik xossalari, jumladan, stratifikatsiya, yarim stratifikatsiya, σ-fazolar, parakompakt ∑-fazolar, א-fazolar, R-parakompaktlik kabi tushunchalar atroflicha oʻrganiladi. Har bir funktorning turli fazolarga ta'siri va ularning xossalarini saqlashi yoki saqlamasligi tadqiq qilinadi.
- Giperfazolar va ularning xossalari: Uchinchi bobda giperfazolar va ularning tekis oʻlchovli xossalari, jumladan, oldkompaktlik, lokal kompaktlik, bogʻlamlilik, parakompaktlik va R-parakompaktlik kabi xossalari oʻrganilgan. Bu xossalarning saqlanishi turli funktorlarning ta'siri ostida ham tekshirilgan.
- Tadqiqotning ilmiy yangiligi va amaliy ahamiyati: Dissertatsiyada kuchsiz normal funktorlarning ba'zi xossalarni saqlamasligi, exp funktorining turli xossalarni saqlashi va barcha kardinal invariantlarni aniqlashga oid yangi natijalar isbotlangan. Ushbu natijalar nazariy va amaliy ahamiyatga ega boʻlib, uslubiyatda va amaliyotda qoʻllanilishi mumkin.