Boshqaruvlar nostatsionar chegaralanishli differensial o‘yinlar

Ushbu dissertatsiya ishi R. Ayzeksning «Qutilish chizig'i» oʻyini va quvish-qochish muammolarini nostatsionar chegaralanishlar ostida oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotda boshqaruvchilarning boshqaruv funksiyalariga qoʻyilgan turli xil (chiziqli, eksponensial integral, geometrik va nostatsionar geometrik) chegaralanishlar ostida differensial oʻyinlar, xususan, quvish-qochish va «Qutilish chizig'i» masalalarini yechish usullari va ushbu masalalarning yechimga ega boʻlishi uchun yangi yetarli shartlar aniqlangan. Shuningdek, oʻyinchilarning yetishish sohasi oʻrganilib, uning monotonlik shartlari asosida R. Ayzeksning «Qutilish chizig'i» masalasi toʻliq hal etilgan.

Asosiy mavzular

• Boshqaruvchilarning LG-chegaralanishlarga ega differensial oʻyinlari: Ushbu bob boshqaruvchilarning chiziqli va geometrik chegaralanishlarga ega bir nechta quvlovchi va bitta qochuvchili quvish differensial oʻyinini tadqiq qilishga bagʻishlangan. Unda quvlovchilarning parallel quvish strategiyasi hamda yetishish toʻplamining monotonlik shartlari asosida quvish masalasining yechimi va R. Ayzeks «Qutilish chizig'i» masalasi yechimi mavjudligi uchun yangi yetarli shartlar topilgan.
• Boshqaruvchilarning nostatsionar integral chegaralanishli differensial oʻyinlari: Ushbu bob boshqaruvchilarning nostatsionar integral chegaralanishlarga ega sodda harakatli differensial oʻyinlarni yechishga bagʻishlangan. Bunda quvlovchi uchun parallel quvish strategiyasi qurilgan va quvish-qochish masalasi yechilishining yangi yetarli shartlari aniqlangan.
• Boshqaruvchilarning nostatsionar geometrik chegaralanishli differensial oʻyinlari: Ushbu bob boshqaruvchilarning nostatsionar geometrik chegaralanishlarga ega sodda va inersion harakatli differensial oʻyinlarda quvish-qochish va «Qutilish chizig'i» masalalarini tadqiq qilishga bagʻishlangan. Unda boshqaruvchilarning nostatsionar geometrik chegaralanishlariga ega differensial oʻyinlarda parallel quvish strategiyasi qurilgan, qochuvchi uchun esa alohida boshqaruv funksiyasi topilgan va quvish-qochishning yangi yetarli shartlari aniqlangan. Shuningdek, oʻyinchilarning yetishish toʻplami qurilgan va bu toʻplamning monotonlik shartlari asosida R. Ayzeksning «Qutilish chizig'i» masalasi toʻliq hal qilingan.