Moslangan manbali Toda tenglamasi va uning umumlashmalarini teskari spektral masala usulida integrallash

Ushbu dissertatsiya fizik-matematika fanlari bo'yicha falsafa doktori (PhD) ilmiy darajasini olish uchun tayyorlangan avtoreferatdir. Asosiy e'tibor Toda tenglamasini, jumladan, moslangan manbali va integral manbali tenglamalarni teskari spektral masala usuli yordamida integrallashga qaratilgan. Tadqiqotda chekli kompleks, haqiqiy va umumiy holatlar ko'rib chiqilgan.

Asosiy mavzular

Toda tenglamasi va uning umumlashtirishlarining teskari spektral masala usulida integrallash: Dissertatsiya avtoreferatining asosiy qismi chekli kompleks, haqiqiy va umumiy Toda tenglamalarini, shuningdek, ularning moslangan manbali va integral manbali variantlarini teskari spektral masala usuli yordamida integrallashga bag'ishlangan. Turli boshlang'ich va chegaraviy masalalarni yechish uchun usullar ishlab chiqilgan va nazariy natijalar misollar bilan tasdiqlangan.
Teskari spektral masala usulining qo'llanilishi: Teskari spektral masala usuli chekli ayirmali operatorlar nazariyasiga asoslanadi va turli xil nochiziqli differensial-chekli ayirmali tenglamalarni, jumladan Toda tenglamasini integrallash uchun muhim vosita sifatida ko'rsatilgan.
Moslangan manbali va integral manbali Toda tenglamalari: Tadqiqotda moslangan manbali haqiqiy va kompleks chekli Toda tenglamalari hamda umumiy Toda tenglamasi integrallash usullari bilan birga ko'rib chiqilgan. Bu tenglamalarning integrallanishi uchun yangi usullar taklif etilgan.