Panjarali sistemalarda limit va gradiyent Gibbs o‘lchovlari

Ushbu dissertatsiya panjarali sistemalarda limit va gradiyent Gibbs o'lchovlarini o'rganishga bag'ishlangan. Tadqiqotda yangi spesifikatsiyalar qurilgan, HC va SOS modellari uchun limit va gradiyent Gibbs o'lchovlari tahlil qilingan. Izing, Potts, SOS va HC kabi klassik modellarning umumlashmasi uchun Gamiltonian o'rganilgan va Geli daraxtida fazaviy o'tishlar va erkin energiyalar hisoblangan. Tadqiqot natijalari O'zbekiston Respublikasi matematika va fizika fanlari rivojiga hissa qo'shadi.

Asosiy mavzular

Panjarali sistemalar va Gibbs o'lchovlari: Tadqiqotda panjarali sistemalar uchun yangi spesifikatsiyalar qurilgan va ular asosida limit va gradiyent Gibbs o'lchovlari o'rganilgan. HC va SOS modellari uchun bu o'lchovlar tahlil qilingan.
Klassik modellarning umumlashtirilgan Gamiltonianini o'rganish: Izing, Potts, SOS va HC kabi modellarning Gamiltonianlari o'rganilgan va Geli daraxtida fazaviy o'tishlar hamda erkin energiyalar hisoblangan.
Geli daraxtida fazaviy o'tishlar va erkin energiya: Geli daraxtidagi Izing modeli uchun erkin energiyalar va fazaviy o'tishlar tadqiq qilingan. Shuningdek, guruh tasvirining invariantlik xossalari o'rganilgan.