Bir va ikki o‘lchamli panjaralardagi ikki zarrachali Shredinger operatorlari xos qiymatlari soni va o‘rni

Ushbu dissertatsiya ikki oʻlchamli panjaralardagi ikki zarrachali sistemaga mos diskret Shredinger operatorlarining muhim va diskret spektrlarini tadqiq qilishga bagʻishlangan. Tadqiqotda bir va ikki oʻlchamli panjaralardagi ikki zarrachali Shredinger operatorlarining xos qiymatlari soni va oʻrni oʻrganilgan. Xususan, bir oʻlchamli panjarada aniq soni va joylashgan oʻrni, shuningdek, kvaziimpulsning nol qiymatida aniq soniga baho olingan. Ikki oʻlchamli panjarada esa bogʻlangan holatlari mavjud boʻlishi uchun yetarli shartlar topilgan va kvaziimpulsning nolmas qiymatlarida baho olingan.

Asosiy mavzular

Bir o'lchamli panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatorining xos qiymatlari soni va oʻrni: Bu bobda bir oʻlchamli panjaradagi ikki zarrachali diskret Shredinger operatorining muhim spektrdan tashqarida joylashgan xos qiymatlari soni va oʻrni oʻrganilgan. Xususan, kvaziimpulsning nol qiymatida xos qiymatlarining aniq soni va joylashgan oʻrni aniqlangan va kvaziimpulsning barcha nolmas qiymatlarida aniq baho olingan.
Ikki oʻlchamli panjaradagi ikki zarrachali Shredinger operatorining xos qiymatlari va bogʻlangan holatlari: Bu bobda ikki oʻlchamli panjaradagi ikki zarrachali diskret Shredinger operatorining muhim spektrdan tashqarida joylashgan xos qiymatlari soni va oʻrni oʻrganilgan. Bogʻlangan holatlari mavjud boʻlishi uchun yetarli shartlar topilgan va kvaziimpulsning nolmas qiymatlarida baho olingan.