G'ovak-elastik tenglamalar sistemasi uchun bir o'lchovli to'g'ri va teskari masala

Ushbu dissertatsiya gʻovak-elastik tenglamalar sistemasini oʻrganishga bagʻishlangan boʻlib, unda bir oʻlchovli toʻgʻri va teskari dinamik masalalar tahlil qilingan. Tadqiqotda SH toʻlqinlarining gʻovak-elastik muhitda tarqalishini teskarilanmaydigan yaqinlashishda tavsiflovchi matematik model yaratilgan. Gursa masalasining korrektligi Volterra integro-differensial tenglamasining korrektligi yordamida isbotlangan. Tadqiqot natijasida gʻovak-elastik muhitning bir oʻlchovli teskari dinamik masalalarini yechish uchun rekurrent formulalar va regulyarizatsiyalangan algoritmlar ishlab chiqilgan. Bundan tashqari, erkin sirt nuqtalarining tebranishlari haqidagi qoʻshimcha ma’lumotlardan foydalanib, gʻovak-elastiklik tenglamalarining boʻlakli-silliq siljish koeffitsiyentini aniqlash masalasining korrektligi isbotlangan va koʻndalang toʻlqinlar uchun gʻovak-elastiklikning integral shartli teskari dinamik masalalarining mavjudlik va yagonalik teoremalari funksional tahlil usullaridan foydalanib isbotlangan.

Asosiy mavzular

• Gʻovak-elastik muhitning termodinamik mutanosib matematik modeli: Ushbu bobda gʻovak muhitda chiziqli boʻlmagan toʻlqinning tarqalishi uchun xususiy hosilali chiziqli boʻlmagan tenglama tuzilgan.
• Gʻovak muhitda SH toʻlqin tenglamasi uchun toʻgʻri va teskari dinamik masala: Bu bobda gʻovak muhitda SH toʻlqin tenglamalar sistemasining matematik modeli uchun bir oʻlchovli toʻgʻri va teskari dinamik masalani oʻrganishga bagʻishlangan.
• Gʻovak-elastik muhitning bir oʻlchovli teskari dinamik masalalari: Uchinchi bobda gʻovak-elastik muhit tenglamalar sistemasining bir oʻlchovli teskari dinamik masalalari oʻrganilgan.