Past o’lchamli sodda kvant tizimlari va stoxastik jarayonlarning boshqariladigan adiabatik evolyutsiyasini modellashtirish

Ushbu dissertatsiya past o'lchamli kvant tizimlari va stoxastik jarayonlarning boshqariladigan adiabatik evolyutsiyasini modellashtirish, ya'ni ularning evolyutsiyasini tezlashtirish yoki sekinlashtirish yo'li bilan matematik modellashtirishga bag'ishlangan. Tadqiqotda kvant tizimlari dinamikasini boshqarishning yangi usullari ishlab chiqilgan va amaliyotga tatbiq etish uchun matematik modellar taklif qilingan.

Asosiy mavzular

Kvant tizimlarining tezlashtirilgan va sekinlashtirilgan evolyutsiyasini modellashtirish: Dissertatsiyada past o'lchamli kvant tizimlarining evolyutsiyasini tezlashtirish yoki sekinlashtirish usullari ishlab chiqilgan. Bu usullar kvant jarayonlarini nazorat qilish va manipulyatsiya qilish imkonini beradi. Xususan, "fast forward" va "short cuts to adiabaticity" yondashuvlari qo'llanilgan.
Stoxastik issiqlik dvigatelining modellashtirilishi: Ushbu ishda stoxastik issiqlik dvigatelining matematik modeli taklif etilgan. Dvigatelning ishlash jarayoni va uning evolyutsiyasini tezlashtirish orqali boshqarish usullari o'rganilgan. Garmonik potentsial bilan o'zaro ta'sir qiluvchi Broun zarrasi asosida tuzilgan model tahlil qilingan.
Broun harakatining tarmoqlangan strukturalarda modellashtirilishi: Tarmoqlangan past o'lchamli strukturalarda Broun zarrasining dinamikasi modellashtirilgan. Bunda Fokker-Plank tenglamasining graflardagi analitik va sonli yechimlari olingan. Chegaraviy va boshlang'ich shartlar ham aniqlangan.