tau -silliq idempotent o‘lchovlarning tavsifi

Ushbu dissertatsiya tadqiqoti ixtiyoriy to'plamlarda aniqlangan idempotent oʻlchovlarni va ularning xossalarini, xususan, τ-silliq (yoki τ-additiv) idempotent oʻlchovlarni oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotda idempotent oʻlchovlar, idempotent integral tushunchalari, ularning xossalari, shuningdek, τ-silliq va τ-maksitiv idempotent oʻlchovlar, ularning kengaytmalari va cheklanishlari batafsil oʻrganilgan. Tadqiqot natijalari matematik analiz, Ehtimollar nazariyasi, Topologiya va Analitik algebra kabi fanlarning dolzarb masalalarini yechishda qoʻllanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Idempotent o'lchovlar va ularning t-silliqligi: Ushbu mavzuda idempotent o'lchovlar va ularning t-silliqligi (yoki t-additivligi) me'zonlari, idempotent integralning tushunchasi va xossalari, shuningdek, idempotent o'lchovlar fazosining xossalari ko'rib chiqilgan.
T-silliq idempotent o'lchovlarning kengaytmalari va cheklanishlari: Bu qismda τ-silliq idempotent o'lchovlarning kengaytmalari va cheklanishlari, ularning τ-maksitivligi, shuningdek, davom ettirish va cheklash amallarining kompozitsiyasi o'rganilgan.
Idempotent o'lchovlar fazolarining topologik xossalari: Tadqiqotning uchinchi bobida idempotent oʻlchovlar fazolarining topologik xossalari, xususan, Chex-toʻla fazolar va ularning oʻzaro bogʻliqligi, Riss teoremasining analogni oʻrnatish masalalari koʻrib chiqilgan.