Nostatsionar tenglamalar uchun yuqori aniqlikdagi ayirmali sxemalar

Ushbu dissertatsiya ikkinchi va to'rtinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun yuqori aniqlikdagi ayirmali sxemalarni qurish, tadqiq qilish hamda ularni giperbolik tipdagi tenglamalar va Sobolev tipidagi noklassik tenglamalarni yechishga qo'llashga bag'ishlangan. Tadqiqotda yangi ochkor va oshkormas ayirmali sxemalar taklif etilgan, ularning aniqlik baholari va turg'unlik shartlari o'rganilgan.

Asosiy mavzular

Ikkinchi va to'rtinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun yuqori aniqlikdagi ayirmali sxemalar: Ushbu mavzu doirasida ikkinchi va to'rtinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar sistemasi uchun silliq va umumlashtirilgan yechimlar sinflarida yangi ochkor va oshkormas ayirmali sxemalar qurilgan, ularning aniqlik baholari va turg'unlik shartlari tadqiq etilgan.
Giperbolik tipdagi tenglamalar uchun ayirmali sxemalar: Ko'p o'lchovli giperbolik tenglamalar uchun ayirmali sxemalar qurilgan va ularning aniqlik baholari hamda turg'unlik shartlari o'rganilgan.
Laplas tenglamasi uchun teskari masala va elektron to'lqinlar tenglamalari uchun ayirmali sxemalar: Laplas tenglamasining teskari masalasi va elektron to'lqinlar tenglamalari uchun yuqori aniqlikdagi ayirmali sxemalar qurilgan va tadqiq qilingan.