Panjarada aniqlangan ba’zi modellarning Gibbs oʻlchovlari uchun chegaraviy konfiguratsiyalar

Ushbu dissertatsiya Oʻzbekiston Respublikasi Oliy ta'lim, fan va innovatsiyalar vazirligi huzuridagi Oliy attestatsiya komissiyasi tomonidan tasdiqlangan mavzu bo'yicha amalga oshirilgan ilmiy tadqiqot ishlarining natijalarini o'z ichiga oladi. Tadqiqotning maqsadi Keli daraxtida tashqi maydonli uch holatli solid-on-solid (SOS) modeli uchun translyatsion-invariant, davriy Gibbs oʻlchovlarini oʻrganish, limit Gibbs oʻlchovlariga mos chegaraviy konfiguratsiyalarni hosil qilish va faza almashishlarini oʻrganishdan iborat. Tadqiqotda bir qator ilmiy-amaliy masalalarni hal qilishda Gibbs oʻlchovlarini qoʻllash, statistik mexanika modellari uchun Gibbs oʻlchovlari toʻplamini boyitish va ularning xususiyatlarini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqot natijalari xalqaro va respublika miqyosidagi ilmiy-amaliy anjumanlarda muhokama qilingan va chop etilgan. Tadqiqotning ilmiy va amaliy ahamiyati hamda uni joriy qilish bo'yicha ma'lumotlar keltirilgan.

Asosiy mavzular

• Tashqi maydonli SOS modeli uchun translyatsion-invariant va davriy Gibbs oʻlchovlari: Ikkinchi tartibli Keli daraxtida tashqi maydonli uch holatli SOS modeli uchun translyatsion-invariant splitting Gibbs oʻlchovlari toʻplami toʻla tavsiflandi, ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida bunday oʻlchovlarning yagona boʻlmaslik shartlari topildi. Ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida translyatsion-invariant tashqi maydonli uch holatli SOS modeli uchun davriy Gibbs oʻlchovlari toʻla tavsiflandi hamda translyatsion-invariant boʻlmagan, ikki davriy Gibbs oʻlchovining mavjudligi koʻrsatildi.
• Faza almashish va chegaraviy konfiguratsiyalar: Ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida ikki davriy tashqi maydonli uch holatli SOS modeli uchun faza almashish mavjudligi koʻrsatildi. Limit Gibbs oʻlchovlari translyatsion-invariant splitting Gibbs oʻlchovlari bilan mos keladigan chegaraviy konfiguratsiyalar toʻplami tasniflandi.