Bessel operatori qatnashgan to‘rtinchi tartibli giperbolik va psevdogiperbolik tenglamalar uchun masalalar

Ushbu dissertatsiya toʻrtinchi tartibli giperbolik va psevdogiperbolik tenglamalar uchun boshlangʻich va chegaraviy masalalarni oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotda Riman funksiyasi va almashtirish operatorlari usulidan foydalanilgan holda Bessel operatori qatnashgan tenglamalar uchun Koshi va Gursa masalalarining yechimlari topilgan. Tadqiqot natijalari matematika, fizika, geofizika, okeanologiya kabi sohalarda qoʻllanilishi mumkin.

Asosiy mavzular

Bessel operatori qatnashgan differensial tenglamalar uchun Riman funksiyasini qurish: Birinchi bobda Bessel operatori qatnashgan singulyar koeffitsiyentli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun Riman funksiyasini qurish usuli ishlab chiqilgan.
Bessel operatori qatnashgan toʻrtinchi tartibli giperbolik tenglama uchun Koshi masalasi: Ikkinchi bobda vaqt va fazoviy oʻzgaruvchilar boʻyicha Bessel operatori qatnashgan toʻrtinchi tartibli giperbolik tenglama uchun Koshi masalasi tadqiq etilgan. Masalani yechish uchun Riman usuli hamda Riman funksiyasini qurishning almashtirish operatorlari usuli qoʻllanilgan.
Bessel operatori qatnashgan Bussineska-Lyav tenglamasi uchun Gursa va Koshi masalalari: Uchinchi bobda Bessel operatori qatnashgan Bussineska-Lyav tenglamasi uchun Gursa va Koshi masalalari almashtirish operatori hamda Riman usuli yordamida yechilgan.