Diskret vaqtli cheksiz o‘lchamli ratsional dinamik sistemаlаri
Ushbu dissertatsiya diskret vaqtli cheksiz oʻlchamli operatorlar dinamikasini oʻrganishga bagʻishlangan. Tadqiqotning asosiy natijalari quyidagilardan iborat: 1. Diskret vaqtli cheksiz oʻlchamli ratsional operator yagona qoʻzgʻalmas nuqtaga ega boʻlishi uchun parametrlarga shart topilgan. 2. Cheksiz oʻlchamli operatorni dinamikasini oʻrganish masalasini ba'zi shartlar asosida ikki oʻlchamli operatorni dinamikasini oʻrganish masalasiga keltirilgan. 3. Cheksiz oʻlchamli operatorni ikki oʻlchamli operatorga keltirish jarayonida cheksiz oʻlchamli operatorni bitta ikki oʻlchamli operatorga keltirish va natijani yana cheksiz oʻlchamli operatorga qaytarish imkoni yaratilgan. 4. Cheksiz oʻlchamli operator uchun olingan natijalar Hard-Core modeli uchun translatsion Gibbs oʻlchovlariga tadbiqi koʻrsatilgan.
Asosiy mavzular
- Diskret vaqtli cheksiz oʻlchamli ratsional dinamik sistema uchun yagona qoʻzgʻalmas nuqtaga ega boʻlish shartlari: Dissertatsiyada cheksiz oʻlchamli operatorlar uchun yagona qoʻzgʻalmas nuqtaga ega boʻlish shartlari aniqlangan.
- Cheksiz oʻlchamli operator dinamikasini ikki oʻlchamli operator dinamikasiga keltirish: Tadqiqotda cheksiz oʻlchamli operatorning dinamikasini oʻrganish masalasi, muayyan shartlar asosida, ikki oʻlchamli operator dinamikasini oʻrganish masalasiga keltirilgan.
- Cheksiz oʻlchamli operatorni ikki oʻlchamli operatorga keltirish va qaytarish usuli: Cheksiz oʻlchamli operatorni ikki oʻlchamli operatorga keltirish jarayonida, uni bitta ikki oʻlchamli operatorga keltirish va keyin natijani qaytarish usuli ishlab chiqilgan.
- Hard-Core modeli uchun translatsion Gibbs oʻlchovlariga tadbiq: Cheksiz oʻlchamli operator uchun olingan natijalar Hard-Core modeli uchun translatsion Gibbs oʻlchovlariga tadbiq etilgan.