Kasr diffuziya-to‘lqin tenglamasi uchun koeffitsiyentli teskari masalalarning korrektligi
Ushbu dissertatsiya kasr diffuziya-to'lqin tenglamalari uchun teskari koeffitsiyentlar masalasini o'rganadi. Tadqiqotda birinchi va ikkinchi turdagi teskari masalalarning mavjudligi va yagonaligi ko'rsatilgan. Zamonaviy matematika va fizikaning dolzarb muammolaridan biri bo'lgan kasr tenglamalarini o'rganishga bag'ishlangan ushbu ish, ushbu sohadagi tadqiqotlar natijalarini umumlashtiradi va yangi nazariy va amaliy natijalarni keltiradi.
Asosiy mavzular
- Kasr diffuziya-to'lqin tenglamalari uchun teskari masalalar: Dissertatsiyada birinchi va ikkinchi turdagi kasr diffuziya-to'lqin tenglamalari uchun teskari masalalarni o'rganishga bag'ishlangan. Bu masalalarning mavjudligi va yagonaligi isbotlangan. Tadqiqotda ushbu tenglamalar uchun ham klassik, ham kasr yechimlari ko'rib chiqilgan. Shuningdek, ba'zi bir chekli va chegaraviy sharoitlarda ham teskari masalalar ko'rib chiqilgan.
- Differensial tenglamalar nazariyasi: Ushbu bo'limda differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalari, jumladan, kasr operatorlari, Laplas,}}$$ transformatsiyalari va ularning qo'llanilishi haqida ma'lumot berilgan. Shuningdek, differensial tenglamalarni yechishning turli usullari, jumladan, klassik va kasr usullari haqida ham so'z yuritilgan.
- Amaliy tatbiqlar: Tadqiqot natijalari fizika, muhandislik va boshqa ko'plab amaliy sohalarda qo'llanilishi mumkin. Xususan, ushbu usullar neft va gaz sanoatida, geofizikada va boshqa sohalarda qo'llanilishi mumkin. Tadqiqotda olingan natijalar, shuningdek, neft konlarining samaradorligini oshirish va energiya samaradorligini yaxshilashda ham muhim ahamiyat kasb etadi.