Bosh sahifa>Qidiruv>Differensial va integral hisob

Differensial va integral hisob

Ushbu darslik O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan oliy ta'lim muassasalarining texnika yo'nalishlari bakalavrlari uchun mo'ljallangan bo'lib, unda differensial va integral hisobning barcha asosiy tushunchalari, teoremalari va tatbiqlari keng qamrovli, tizimli va chuqur bayon etilgan. Darslikning asosiy maqsadi talabalarga ushbu fundamental fanni o'zlashtirishda yordam berish va ularning matematik analizga kirishini ta'minlashdir. Kitobda har bir mavzu tushunchalar, teoremalar va misollar bilan boyitilgan, shuningdek, mustaqil yechish uchun misollar ham berilgan.

Asosiy mavzular

  • SONLI TO'PLAMLAR. SONLI KETMA-KETLIKLAR: Ushbu bo'limda sonli to'plamlar, ularning turlari, to'plamlar ustida amallar, sonli ketma-ketliklar, ularning limitlari va xossalari batafsil yoritilgan. Sonli ketma-ketliklarning limitga ega bo'lishi va yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari, shuningdek, cheksiz katta va cheksiz kichik funksiyalar tushunchalari va ularning limitlari muhokama qilingan.
  • BIR O‘ZGARUVCHIILI FUNKSIYANING LIMITI VA UZLUKSIZLIGI: Bu bo'limda funksiya tushunchasi, funksiyalarning berilish usullari, funksiyaning limiti va uning xossalari, funksiyaning uzluksizligi va uzluksiz funksiyalarning xossalari, cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar tushunchalari va ularning taqqoslanishi, shuningdek, funksiyaning tekis uzluksizligi batafsil o'rganiladi. Shuningdek, funksiyaning yuqori tartibli hosilalari va differensiallari, ularning hisoblash usullari ham yoritilgan.
  • BIR O‘ZGARUVCHILI FUNKSIYANING HOSILASI VA DIFFERENSIALI: Ushbu bo'limda funksiyaning hosilasi, uning geometrik ma'nosi, hosila hisoblash qoidalari, differensial va uning turlari, yuqori tartibli hosilalar va differensiallar, Teylor va Makloren formulalari, funksiyalarning ekstremumlari, qavariqligi, botiqligi va buralish nuqtalari hamda funksiya grafigining asimptotalari kabi muhim mavzular chuqur yoritilgan.
  • ANIQ MAS INTEGRAL: Bo'limda boshlang'ich funksiya tushunchasi, aniqmas integral va uning xossalari, integrallashning asosiy usullari (elementar funksiyalar integrallari, ratsional kasrlarni integrallash, trigonometrik funksiyalarni integrallash, irratsional ifodalarni integrallash, differensial binomlar, parametrik va oshkormas ko'rinishda berilgan funksiyalarning integrallari) hamda ularning tatbiqlari batafsil o'rganiladi.
  • ANIQ INTEGRAL: Bu bobda aniq integral tushunchasi, Darbu yig'indilari va integrallari, funksiyalarning integrallanuvchi bo'lishlik shartlari, aniq integralning asosiy xossalari, yuqori chegarasi o'zgaruvchi bo'lgan integrallar, xosmas integrallar, ularning yaqinlashish alomatlari va aniq integralning tadbiqlari (yassi figuraning yuzi, jism hajmi, egri chiziq yoyi uzunligi, aylana sirti yuzi, mexanik va iqtisodiy masalalar) kabi muhim mavzular chuqur yoritilgan.
Kalit so'zlar:Matematik analizdifferensial hisobintegral hisobfunksiyalimituzluksizlikhosiladifferensialaniqmas integralaniq integralTeylor formulasiMakloren formulasiratsional funksiyatrigonometrik funksiyairratsional ifodaxosmas integralaniq integralning tadbiqlarigeometrik tadbiqmexanik tadbiq.