Nochiziqli mantiqiy tenglamalar tizimini yechish va ularning murakkabligini baholashning samarali usullari
Ushbu dissertatsiya Oʻzbekiston Respublikasi Oliy ta'lim, fan va innovatsiyalar vazirligi huzuridagi ilmiy darajalar beruvchi DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash tomonidan tasdiqlangan, Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universiteti tomonidan bajarilgan. Nomzodlik dissertatsiyasi "Nochiziqli mantiqiy tenglamalar tizimini yechish va ularning murakkabligini baholashning samarali usullari" mavzusiga bag'ishlangan. Unda mantiqiy tenglamalar tizimini yechishning samarali usullari, yangi algoritmik yechimlar va ularning murakkabligini baholash bo'yicha tadqiqotlar olib borilgan. Dissertatsiya Fizika-matematika fanlari doktori (DSc) ilmiy darajasini olish uchun yozilgan.
Asosiy mavzular
- Mantiqiy tenglamalar tizimini yechishning samarali usullari: Dissertatsiyada mantiqiy tenglamalar tizimini yechishning samarali usullari, jumladan, chiziqli va chiziqli bo'lmagan tenglamalar tizimlarini yechish, murakkablikni baholash, yangi algoritmlarni ishlab chiqish kabi masalalar tadqiq qilingan. Xususan, Jegalkin polinomlari, dizyunktiv normal shakllar va boshqa usullar yordamida mantiqiy tenglamalar tizimlarini yechish usullari ko'rib chiqilgan.
- Murakkablikni baholash: Dissertatsiyada mantiqiy tenglamalar tizimlarining murakkabligini baholash bo'yicha yangi usullar va mezonlar taklif qilingan. Bu usullar murakkab kon'yunksiyalarni minimallashtirish, ularning o'zaro munosabatlarini aniqlash va murakkablikni baholashga qaratilgan.
- Algoritmlarni ishlab chiqish: Tadqiqot davomida mantiqiy tenglamalar tizimini yechish va murakkabligini baholash bo'yicha yangi algoritmik tizimlar va dasturiy ta'minotlar ishlab chiqilgan. Ushbu dasturiy ta'minotlar tadqiqot natijalarini amaliyotga tatbiq etishga yordam beradi.