Diskret operatorlar yordamida Gilbert fazolarida funksionallarni yaqinlashtirishni optimallashtirish

Ushbu kitob diskret operatorlar yordamida Gilbert fazolarida funksionalni yaqinlashtirishni optimallashtirishga bag'ishlangan. Kitobda optimal kvadratur va interpolatsion formulalar, eksponensial-trigonometrik natural splaynlar va ularning xatoliklarini hisoblash usullari yoritilgan. Tadqiqot natijalari nazariy va amaliy ahamiyatga ega bo'lib, matematika va uning tatbiqlari sohasidagi ilmiy tadqiqotlarni rivojlantirishga hissa qo'shadi.

Asosiy mavzular

Optimal kvadratur va interpolatsion formulalar: Kitobda Gilbert fazolarida optimal kvadratur va interpolatsion formulalar, ularning xatoliklari va optimallashtirish usullari ko'rib chiqilgan. Eksponensial-trigonometrik funksiyalarga aniq bo'lgan formulalar qurilgan va ularning xatoliklari hisoblangan.
Eksponensial-trigonometrik natural splaynlar: Optimal yarim normaga eng kichik qiymat beruvchi eksponensial-trigonometrik natural splaynlar qurish va ularning xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Bu splaynlar Hilbert fazosidagi funksiyalarni yaqinlashtirishda muhim rol o'ynaydi.
Diskret operatorlar va ularning tatbiqlari: Diskret operatorlar yordamida Hilbert fazolaridagi funksionallarni yaqinlashtirishni optimallashtirish usullari ko'rsatilgan. Tadqiqot natijalari amaliy masalalarni, jumladan, matematik modellashtirish va prognozlashda qo'llanilishi mumkin.