Vaznli m-subgarmonik o‘lchovlar

Ushbu dissertatsiya "Vaznli m-subgarmonik o'lchovlar" mavzusiga bag'ishlangan bo'lib, unda vaznli (m,ψ)-subgarmonik o'lchov tushunchasi, uning potensial xossalari, shuningdek, (m,ψ)-regulyarlik va (m,ψ)-kapacity (sim) tushunchalari o'rganilgan. Tadqiqotda vaznli (m,ψ)-subgarmonik o'lchov yordamida kompakt to'plamlarning regulyarligi hamda vaznli sig'imlar tadqiq etilgan. Tadqiqot natijalari klassik potensiallar nazariyasini kengaytiradi va ko'p kompleks o'zgaruvchilar funksiyalar nazariyasi hamda kompleks dinamik sistemalarda muhim rol o'ynaydi.

Asosiy mavzular

Vaznli (m,ψ)-subgarmonik o'lchov tushunchasi va uning potensial xossalari: Dissertatsiyada vaznli (m,ψ)-subgarmonik o'lchov tushunchasi kiritilib, uning potensial xossalari o'rganilgan. Bu tushuncha klassik potensiallar nazariyasini kengaytiradi va kompakt to'plamlarning regulyarlik xususiyatlariga yangi yondashuvni beradi.
(m,ψ)-regulyarlik va (m,ψ)-kapacity (sim) tushunchalari: Tadqiqotda (m,ψ)-regulyarlik va (m,ψ)-kapacity (sim) tushunchalariga ta'rif berilib, ularning muhim xossalari isbotlangan. Ushbu tushunchalar kompakt to'plamlarning regulyarligini va sig'imini o'rganishda muhim ahamiyatga ega.
Kompakt to'plamlarning regulyarligi va vaznli sig'imlar tadqiqi: Dissertatsiyada vaznli (m,ψ)-subgarmonik o'lchov yordamida kompakt to'plamlarning regulyarligi hamda vaznli sig'imlar tadqiq etilgan. Bu tadqiqotlar ko'p kompleks o'zgaruvchilar funksiyalar nazariyasi va kompleks dinamik sistemalarda qo'llaniladi.