“Topologik fazolarda harakatlanayotgan kovariant funktorlarning o’lchamlilik va sheyplik xossalarini o’rganish”

Ushbu kitob topologiya fanining asosiy tushunchalari, teoremalari va xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda topologik fazolar, metrik fazolar, o'lcham nazariyasi, kovariant funktorlar va sheyp tushunchalari kabi muhim mavzular batafsil yoritilgan. Kitob matematikaga oid oliy o'quv yurtlari talabalari, aspirantlar va ilmiy xodimlar uchun mo'ljallangan.

Asosiy mavzular

Topologik fazolar va kovariant funktorlar: Ushbu mavzuda topologik fazolarning asosiy ta'riflari, xossalari va misollari keltirilgan. Kovariant funktorlar tushunchasi kiritilib, ularning topologik fazolardagi harakati o'rganilgan. Chekli eltuvchili va normal kovariant funktorlar ham ko'rib chiqilgan.
Topologik fazolarning o'lchamlari va funktorlar: Bu mavzuda topologik fazolarning o'lchamlari (ind, Ind, dim) ta'riflari va xossalari bayon etilgan. Qo'zg'almas nuqta haqidagi Brauer teoremasi va uning tadbiqlari ko'rsatilgan. Fazoning ind, Ind va dim o'lchamlari orasidagi bog'liqliklar o'rganilgan.
Topologik fazolarda sheyp tushunchasi va chekli eltuvchili kovariant funktorlar: Ushbu mavzuda kompakt topologik fazolarda sheyp tushunchasi kiritilgan. Chekli eltuvchili kovariant funktorlar va ularning kompaktlarning sheypiga ta'siri o'rganilgan. Chekli darajali ochiq va yopiq kovariant funktorlarning ba'zi xossalari ko'rib chiqilgan.
Ehtimoliy o'lchovli funktorlar va ularning qism funktorlari: Ushbu qism ehtimoliy o'lchovli funktorlarga bag'ishlangan.
Gomotopik gruppa funktorlari: Ushbu bo'limda gomotopik gruppa funktorlari keltirilgan