Некоммутативное интегрирование на алгебрах фон Неймана и их приложение

Ushbu kitob oliy ta'lim muassasalari magistratura bosqichi talabalari uchun yozilgan bo'lib, unda funktsional analizning muhim yo'nalishlaridan biri bo'lgan algebraik sistemalarda, xususan Yordan algebra va Neyman algebralarida integrallash masalalari ko'rib chiqilgan. Kitobda Neyman algebralari, ularning klassifikatsiyasi, kommutant va bikommutant kabi tushunchalar batafsil yoritilgan. Shuningdek, Arens fazolari, ularning xossalari va izomorfizmlari tadqiq etilgan. Kitob nazariy bilimlarni chuqurlashtirishga va ilmiy tadqiqotlar olib borishga yo'naltirilgan.

Asosiy mavzular

Neyman algebralarida integrallash: Ushbu mavzu Neyman algebralarida L_p fazolarini qurish va ularning xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda kommutativ bo'lmagan integrallash nazariyasi va uning Neyman algebralaridagi tatbiqlari ko'rib chiqiladi.
Arens fazolari: Ushbu mavzu Arens fazolarini turli usullar bilan qurish, ularning operator algebralaridagi xossalari va izomorfizmlarini o'rganishga qaratilgan. Yarim chekli algebralarda Arens fazolarining tuzilishi batafsil tahlil qilinadi.
Yordan algebralarida integrallash: Ushbu mavzu Yordan algebralarida integrallash nazariyasining asosiy tushunchalari va xossalarini o'rganishga bag'ishlangan. Unda sled algebralari, ularning xossalari va Arens fazolari bilan bog'liqligi ko'rib chiqiladi.