Tекисликда чизиқлар орасидаги энг яқин масофани топиш

Ushbu bitiruv malakaviy ish variatsion hisobning transversallik shartlariga bag'ishlangan bo'lib, unda ikkita egri chiziq orasidagi eng qisqa masofa masalalari va ayrim funksiyalar uchun yechimlar topilgan. Ish kirish, ikkita bob va beshta paragrafdan iborat. Birinchi bob variatsion hisobning boshlang'ich tushunchalari, funktsional, funktsiyalarning yaqinligi darajasi, variatsion hisobning asosiy lemmasi, Eyler tenglamasi va transversallik shartini o'z ichiga oladi. Ikkinchi bobda to'g'ri chiziq va parabola, parabola va parabola orasidagi eng qisqa masofani topish formulalari keltirib chiqarilgan. Ishning yakunida olingan xulosalar keltirilgan bo'lib, undan matematika yo'nalishi talabalari va magistrlari foydalanishi mumkin.

Asosiy mavzular

Funksionallar va variatsion masala: Funksionallar, funksionallarning yaqinlik darajasi, eng sodda variatsion masala, variatsion hisobning asosiy lemmasi va Eyler tenglamasi kabi tushunchalar ko'rib chiqiladi.
Tekislikda funksiyalar orasidagi masofa: To'g'ri chiziq va parabola orasidagi masofa, ikki parabola orasidagi masofa masalalari yechiladi, masofani hisoblash formulalari keltirib chiqariladi.
Chegaralari o'zgaruvchi bo'lgan funksionallar: Chegaralari o'zgaruvchi bo'lgan funksionallar uchun ekstremal qiymatlarni topish usullari o'rganiladi, transversallik shartlari tadqiq etiladi.