Штурм – лиувилл масаласини цилиндрик ва сферик координаталарда ечиш

Ushbu kurs ishi matematik fizika masalalarini yechishda ortogonal koordinatalar sistemasidan foydalanishga bag'ishlangan. Unda turli xil koordinatalar sistemalari, xususan, silindrik va sferik koordinatalar, hamda ularning matematik fizika masalalarini yechishdagi ahamiyati ko'rsatilgan. Shuningdek, Shturm-Liuvill masalasi, Fur'e usuli va Dirixle masalasining echimlari keltirilgan.

Asosiy mavzular

Ortogonal koordinatalar sistemasi: Tekislikda va fazoda turli ortogonal koordinatalar sistemasini kanonik ko'rinishda tasvirlash, matematik fizikaning asosiy tenglamalariga qo'llaniladigan masalalarni yechish.
Xos qiymatlar haqida masala: O'z-o'ziga qo'shma talablar, o'z-o'ziga qo'shma operatorning xossalari, Shturm-Liuvill masalasi, xos qiymatlar va xos funksiyalarning xossalari.
Shturm-Liuvill masalasi: Fur'e usuli yordamida xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechish. Chegaraviy masalalarni yechishda xos qiymatlar va xos funksiyalarni aniqlash.