Олий математикадан услубий қўлланма
Ushbu kitob oliy matematika fanining turli bo'limlariga bag'ishlangan bo'lib, unda funksiyalar, limitlar, hosilalar, integrallar, differensial tenglamalar va ko'p argumentli funksiyalar kabi mavzular batafsil yoritilgan. Kitob nazariy ma'lumotlar, misollar va amaliy mashg'ulotlarni o'z ichiga oladi.
Asosiy mavzular
- Sonlar ketma-ketligi: Sonlar ketma-ketligi tushunchasi, limiti, xossalari va turli misollar ko'rib chiqiladi.
- Funksiya: Funksiyaning ta'rifi, aniqlanish sohasi, qiymatlar sohasi, juft-toqligi, elementar funksiyalar va ularning xossalari yoritilgan.
- Funksiya limiti: Limit tushunchasi, limit haqidagi teoremalar, aniqmasliklarni yechish usullari va ajoyib limitlar ko'rib chiqiladi.
- Funksiyaning hosilasi: Hosilaning ta'rifi, geometrik va mexanik ma'nosi, hosila olish qoidalari, elementar funksiyalarning hosilalari, murakkab va oshkormas funksiyalarning hosilalari, yuqori tartibli hosilalar va hosilalar jadvali keltirilgan.
- Aniqmas integral: Boshlang'ich funksiya, aniqmas integral tushunchalari, integrallash usullari (bevosita integrallash, o'zgaruvchini almashtirib integrallash, bo'laklab integrallash) va aniqmas integral jadvali berilgan.
- Aniq integral: Aniq integral ta'rifi, xossalari, Nyuton-Leybnis formulasi, aniq integralda o'zgaruvchini almashtirish, bo'laklab integrallash va yuzani hisoblashga tadbiqi, xosmas integrallar yoritilgan.
- Funksiyani tekshirish: Funksiyani to'la tekshirish sxemasi, differensial, ekstremumlar, egilish nuqtalari, asimptotalari va grafigini yasash usullari ko'rsatilgan.
- Differensial tenglamalar: Differensial tenglamalar ta'rifi, turlari, 1-tartibli va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish usullari, bir jinsli va chiziqli tenglamalar haqida ma'lumot berilgan.
- Ko'p argumentli funksiya: Ko'p argumentli funksiyaning ta'rifi, aniqlanish sohasi, limiti, xususiy hosilalari va to'la differensiali haqida ma'lumot berilgan.