Oliy matematika

Ushbu kitob "Oliy matematika" fanidan ma'ruzalar matni bo'lib, O'zbekiston Respublikasi Oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi tomonidan Qarshi muhandislik iqtisodiyot institutida ta'lim olayotgan I-kurs talabalari uchun mo'ljallangan. Kitobda to'plamlar nazariyasi, determinantlar, matritsalar, fazoda analitik geometriya, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (aylana, ellips, giperbola, parabola), vektorlar va ular ustida amallar kabi oliy matematika fanining asosiy mavzulari yoritilgan.

Asosiy mavzular

To'plamlar nazariyasi: To'plam tushunchasi, haqiqiy sonlar to'plami, to'plamning xossalari, sonlar o'qi, haqiqiy sonlarning absolyut qiymati, to'plamlar ustida amallar, sinflarga ajratish.
Determinantlar va matritsalar: Ikkinchi, uchinchi va n-tartibli determinantlar, determinantning xossalari, minor va algebraik to'ldiruvchilar, matritsalar, matritsalar ustida amallar (qo'shish, ayirish, ko'paytirish), teskari matritsa, matritsaning rangi.
Chiziqli tenglamalar sistemasi: Chiziqli tenglamalar sistemasining matritsaviy yozuvi, Kramer usuli, Gauss usuli, tekshirish, Kroneker-Kapelli teoremasi, bir jinsli va bir jinsli bo'lmagan sistemalar.
Fazoda analitik geometriya: Tekislik tenglamasi (umumiy, normal, kesmalarga nisbatan), tekislikning normal vektori, ikki tekislik orasidagi burchak, nuqtadan tekislikgacha masofa, uch nuqtadan o'tuvchi tekislik tenglamasi.
Ikkinchi tartibli egri chiziqlar: Aylana, ellips, giperbola va parabola tenglamalari (kanonik va umumiy), ularning xossalari, shakli, ekssentrisiteti, asimptotalari.
Vektorlar va ular ustida amallar: Vektor tushunchasi, vektorlar ustida chiziqli amallar (qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish), vektorning o'qqa proyeksiyasi, skalyar, vektor va aralash ko'paytmalar, vektorlarning chiziqli bog'liqligi.