Параболалық типтеги тенлемелердиң орнықлылығын дәслепки берилгенлер бойынша изертлеў
Ushbu kitob issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasiga bag'ishlangan bo'lib, unda bir o'lchovli issiqlik tarqalish jarayoni, chekli ayirmali sxemalar va ularning turlari (aniq va noaniq sxemalar) batafsil ko'rib chiqilgan. Kitobda chekli ayirmali usullarning asosiy tushunchalari, ya'ni approksimatsiya, barqarorlik va yaqinlashuv tushunchalariga alohida e'tibor qaratilgan. Shuningdek, issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamalari uchun chegaraviy masalalarni yechish usullari va yechimlarning xatoliklarini baholash masalalari ham ko'rib chiqilgan.
Asosiy mavzular
- Issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasi: Bir o'lchovli issiqlik tarqalish jarayonini matematik ifodalash va uni yechish usullarini tahlil qilish.
- Chekli ayirmali sxemalar: Chekli ayirmali sxemalarni qurish va ularning turlarini (aniq, noaniq) ko'rib chiqish, ularning afzalliklari va kamchiliklarini aniqlash.
- Approksimatsiya xatoligi: Chekli ayirmali usul bilan hisoblashda paydo bo'ladigan xatoliklarni baholash va ularni kamaytirish usullarini ko'rib chiqish.
- Barqarorlik: Chekli ayirmali sxemaning barqarorligini ta'minlash shartlarini aniqlash va tahlil qilish.
- Yaqinlashuv: Chekli ayirmali sxema yechimining haqiqiy yechimga yaqinlashish shartlarini aniqlash.
- Chegaraviy masalalar: Issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamalari uchun chegaraviy masalalarni chekli ayirmali usul bilan yechish usullari.