Олий математика фанидан маъруза матнлари
Ushbu kitob oliy o'quv yurtlari talabalari uchun mo'ljallangan bo'lib, oliy matematika fanining asosiy bo'limlari, jumladan, analitik geometriya, chiziqli algebra, differentsial va integral hisob, funksiyalar nazariyasi, qatorlar va ularning tatbiqlarini qamrab oladi. Kitobda nazariy materiallar bilan birga amaliy masalalarni yechish usullari ham batafsil ko'rsatilgan.
Asosiy mavzular
- Analitik geometriya: Tekislikda analitik geometriya, to'g'ri chiziq va tekislik tenglamalari, koordinatlar usuli va sodda masalalar, ikki nuqta orasidagi masofa, kesmani berilgan nisbatda bo'lish, koordinatlar orqali uchburchak yuzini topish kabi masalalarni o'z ichiga oladi.
- Chiziqli algebra elementlari: Determinantlar va ularning xossalari, minor va algebraik to'ldiruvchilar, 2 va 3 tartibli determinantlar, chiziqli tenglamalar sistemasi va ularni yechish usullari, Kramer usuli, Gauss usuli kabi mavzularni qamrab oladi.
- Bir o'zgaruvchili funksiya: Funksiya tushunchasi, berilish usullari, aniqlanish sohalari, limitlar, uzluksizlik, hosilalar va differentsiallar, turli xil funksiyalarning xossalari va grafiklari batafsil yoritilgan.
- Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar: Ko'p o'zgaruvchili funksiyalar, ularning limitlari, uzluksizligi, xususiy hosilalari va to'la differentsiallari, ekstremumlari va ularni topish usullari ko'rib chiqilgan.
- Qatorlar: Sonli va funksional qatorlar, yaqinlashuvchanlik belgilari, darajali qatorlar, Teylor va Makloren qatorlari, Furye qatorlarining asosiy tushunchalari va xossalari keltirilgan.Ularni hisoblashga oid misollar berilgan.
- Differensial tenglamalar: Differensial tenglamalar, ularning turlari, yechish usullari (o'zgaruvchilari ajraladigan, bir jinsli, chiziqli, Bernulli va to'la differentsialli tenglamalar), Коши масаласини ечиш баён етилган.
- Vektorlar: Vektor tushunchasi, vektorlar ustida amallar, skalyar va vektor ko'paytma, vektorning o'qdagi proyeksiyasi, yo'naltiruvchi kosinuslar va ularning xossalari bayon qilingan.